f(x)=x^(2/3) 当x=0时 为什么f(x)的导数不存在?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:03:25

f(x)=x^(2/3) 当x=0时 为什么f(x)的导数不存在?
f(x)=x^(2/3) 当x=0时 为什么f(x)的导数不存在?

f(x)=x^(2/3) 当x=0时 为什么f(x)的导数不存在?
f′(x)=2/3x^(-2/3)
因为指数是负,也就是倒数,X是分母,不能为0,且-0的倒数是负无穷,+0的倒数是正无穷,0点处的左右极限也不一样,所以f(x)的导数不存在

说明这段的斜率不存在即切线垂直于x轴,f'(x)=2/3x^(-1/3)=2/[3(3^√x)]。