若函数f(x+2)为奇函数,且满足f(6-x)=f(x),f(3)=2,则f(2008)+f(2009)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:32:20

若函数f(x+2)为奇函数,且满足f(6-x)=f(x),f(3)=2,则f(2008)+f(2009)=?
若函数f(x+2)为奇函数,且满足f(6-x)=f(x),f(3)=2,则f(2008)+f(2009)=?

若函数f(x+2)为奇函数,且满足f(6-x)=f(x),f(3)=2,则f(2008)+f(2009)=?
f(x+2)是奇函数,f(x+2)=-f(-x+2)=-f(2-x).(1) 用x-2代替x f(x)=-f[2-(x-2)]=-f(4-x) f(6-x)=-f(4-x) 用6-x代替x f(x)=-f[4-(6-x)]=-f(x-2) f(x+2)=-f(x) .(2) f(x+4)=-f(x+2)=f(x) 故f(x)是周期为4的函数 f(2008)+f(2009)=f(0)+f(1) 在(1)中令x=0,f(2)=-f(2),f(2)=0 在(2)中令x=1,得:f(1)=-f(3)=-2 在(2)中令x=0得:f(0)=-f(2)=0 故:f(2008)+f(2009)=f(0)+f(1)=-2

若函数f(x+2)为奇函数,且满足f(6-x)=f(x),f(3)=2,则f(2008)+f(2009)=? 若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数.偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则有A:f(2) 若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex方,则有A f(2) 高中数学函数题已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).若f(x)为奇函数且当x大于等于0小于等于1时,f(x)=x/2,求使得f(x)=-1/2在区间[ 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x).1求证:f(x)是周期函数2若f(x)为奇函数,且当0≤x≤1时 函数F(X)的定义域为R,且满足F(X)是偶函数,F(X-1)是奇函数,若F(1)=9,则F(9)=? 急!函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于? 已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数.且在(-1,1)上为减函数,若满足f(1-a)+f(3a-2) 已知函数f(x+2)为奇函数,且满足f(6-x)=f(x),f(3)=2,则f(2008)+f(2009)的值为? 已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).(1)求证f(x)是周期函数;(2)若f(x)是奇函数,且当0...已知函数f(x)的定义域为R.且满足f(x+2)=-f(x).(1)求证f(x)是周期函数;(2)若f(x)是奇函数,且当 已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,求f(log(1/2)6)的值已知定义域为r的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,求f(log(1/2)6)的值 单调函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)且f(1)=2,某定义域为R (1)求f(0),f(5)的值 (2)证明f(x)为奇函数 若函数f(x),g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则g(0),f(2),f(3)的大小关系为_____. f(x)为奇函数,且满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(1)=1求证f(x)是以4为周期的函数并求f(-3) 定义在R上的函数f(x)满足f(x+3/2)-f(x)=0,且函数y=f(x-3/4)为奇函数,给出下列命题:1.函数f(x)的周期为3/2; 函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,且为奇函数,满足f(a平方-a-1)+f(a-2)>0,求a范围 若函数f(X)的定义域为R,且满足f(x)-2f(-x)=3x 问f(X)一定是奇函数 还是偶函数 或者都不是 若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e^x,则g(0),f(2),f(3)比较大小详细的解答