已知3是关于x的不等式(ax-5)/(x-a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:27:17

已知3是关于x的不等式(ax-5)/(x-a)
已知3是关于x的不等式(ax-5)/(x-a)

已知3是关于x的不等式(ax-5)/(x-a)
根据条件一.
X=3是其中的一个解
把x=3代入不等式得(3a-5)(3-a)<0即 3a-5>0 3-a<0 或 3a-5<0 3-a>0 解得a>3或a<5/ 3 ;
根据条件二
把x=5代入不等式得(5a-5)(5-a)<0即
5a-5>05-a<0​

5a-5<05-a>0​
解得a>5或a<1
因为5不是其中的一个解,所以1≤a≤5
综合一二,得1≤a

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根据条件一.
X=3是其中的一个解
把x=3代入不等式得(3a-5)/(3-a)<0,当3-a>0时 3a-5<0,解得a<5/3,不符合题意,舍弃,当 3-a<0 时, 3a-5>0 解得a>5/3,故5/3根据条件二
把x=5代入不等式得(5a-5)/(5-a)<0,​当5-a>0时 5a-5<0,解得a<1,当 5-a<0 ...

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根据条件一.
X=3是其中的一个解
把x=3代入不等式得(3a-5)/(3-a)<0,当3-a>0时 3a-5<0,解得a<5/3,不符合题意,舍弃,当 3-a<0 时, 3a-5>0 解得a>5/3,故5/3根据条件二
把x=5代入不等式得(5a-5)/(5-a)<0,​当5-a>0时 5a-5<0,解得a<1,当 5-a<0 时, 5a-5>0 解得a>5;故a<1或a>5
综上所述:a的取值范围为
5/3

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