一道关于方程的简单题目 看到马上来回答已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x的平方-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:23:43

一道关于方程的简单题目 看到马上来回答已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x的平方-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积
一道关于方程的简单题目 看到马上来回答
已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x的平方-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积

一道关于方程的简单题目 看到马上来回答已知等腰三角形底边长为8,腰长是方程x的平方-9x+20=0的一个根,求这个三角形的面积
x²-9x+20=0
(x-4)(x-5)=0
x=4,x=5
三角形两边之和大于第三边
所以x+x>8所以x=4不成立
x=5
三角形ABC,AB=AC=5,BC=8
过A做AD垂直BC
则D也是BC中点
所以BD=BC/2=4
由勾股定理
AD^2=AB^2-BD^2=9
AD=3
所以面积=BC*AD/2=12

腰长5
面积12

解方程得x=4或5 由于两边之长要大于第三边 得出腰为5
做底边上的高 勾股定理得出高为3 面积为12

x=4(舍去）,x=5
高3
8×3÷2=12

腰长是方程x的平方-9x+20=0的一个根
所以腰长=4或5
又因为两边之和大于第三边
所以腰长=5
然后过顶点做高，可以解得高=3
所以s=12

x的平方-9x+20=0
x1=4, x2=5
等腰三角形底边长为8,腰长应取5，（取4时三角形的两边之和等于第三边）
高=（5平方-4平方）的算术平方根=3
这个三角形的面积 =8*3/2=12

腰长是5，面积是12

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