高中数学排列组合的化简题1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!基本公式n!/(n-m)!一般怎么用?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 08:37:03

高中数学排列组合的化简题1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!基本公式n!/(n-m)!一般怎么用?
高中数学排列组合的化简题
1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!
基本公式n!/(n-m)!一般怎么用?

高中数学排列组合的化简题1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!基本公式n!/(n-m)!一般怎么用?
（1）
1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=1-1/n!
（列项相消）
因为n-1/n!=1/（n-1）!-1/n!,
所以1/2!+2/3!+3/4!+...+n-1/n!=1-1/2!+1/2!-1/3!+1/3!-1/4!…1/（n-1）!-1/n!=1-1/n!.
（2）n!/(n-m)!=n*（n-1）…（n-m+1）.
我觉得这个用处不大.

楼上的好方法列项相消常用的方法

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