双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点(3,-2√3).求双曲线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:27:06

双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点(3,-2√3).求双曲线的方程.
双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点(3,-2√3).求双曲线的方程.

双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点(3,-2√3).求双曲线的方程.
这个题我们需要考虑两种情况,焦点分别在X轴和Y轴上
第一种情况,焦点在X轴上,此时渐近线的方程为y=±(b/a)x,那么根据题意,则b/a=√2即b^2=2a^2,双曲线方程设为x^2/a^2-y^2/b^2=1.已知点(3,-2√3)在双曲线上,代入方程,解得a^2=3.
即双曲线方程为x^2/3-y^2/6=1
第二种情况,焦点在Y轴上,此时渐近线的方程为y=±(a/b)x,根据题意,a/b=√2即a^2=2b^2,双曲线方程设为y^2/a^2-x^2/b^2=1,此时解出b^2为一个负值,这种情况不存在.

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双曲线的两条渐近线的方程为y=±√2x,且经过点(3,-2√3).求双曲线的方程. 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线 已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 已知双曲线的两条渐近线方程为y=±√3/3 x,若顶点到渐近的距离为1,则双曲线方程为? 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程RT 已知双曲线经过点(10,-3√3),它的渐近线方程是y=±3/5x,求这双曲线的方程.还有一题,已知双曲线的两条渐近线方程为x+y=0和x-y=0,两顶点间的距离为2,求此双曲线的方程。 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x正负 y=0焦点到渐近线的距离为8求此双曲线 已知双曲线的渐近线方程为x±y=0,两顶点的距离为2,求双曲线方程 双曲线x^2-y^2/3=1的两条渐近线方程 焦点在坐标轴上的双曲线,他的两条渐近线的方程为√3x±y=0焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 4.已知双曲线的两条渐近线方程为y=±根号3x 焦点分别为(-4,0),(4,0),则双曲线的方程为 若双曲线经过(根号3,6)且他的两条渐近线的方程为Y=±3X,则双曲线的方程为求大神帮助 焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为(√3)x±y=0,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线方程. 若双曲线经过点(-根号3,6)且他的两条渐近线方程为y=±3x,则双曲线方程为 若双曲线过A(3√3,-3),且它的两条渐近线为y=±3/4x,则此双曲线的标准方程为若双曲线过A(3√3,-3),且它的两条渐近线为y=±3/4x,则此双曲线的标准方程为 高二理科“双曲线”应用题,已知双曲线的两条渐近线方程为y=2x和y=-2x,直线y=x+3被双曲线截得的弦长为8,求双曲线方程. 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到焦点的距离为1,求双曲线方程 设双曲线的起点在x轴上,两条渐近线方程为y=正负2x,则该双曲线的离心率为