怎么证明G(x)=∫0x[2f(t)-∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2f(x)周期为2,怎么证明G(x)=∫下0上x [2f(t)-∫下t上t+2 f(s)ds]dt是周期为2的周期函数

怎么证明G(x)=∫0x[2f(t)-∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2f(x)周期为2,怎么证明G(x)=∫下0上x [2f(t)-∫下t上t+2 f(s)ds]dt是周期为2的周期函数 f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) f(x)连续,g(x)=∫ t^2f(t-x)dt,求g'(x) 己知g(x)为连续函数,g(1)=5,∫(下0,下1)g(t)dt=2,若f(x)=(1/2)·[∫(下0,上x)(x-t)^2·g(t)dt] .证明:f'(x)=x∫(下0,上x)g(t)dt-∫(下0,上x)t·g(t)dt 并计算f''(1)和f'''(1)≠ f(g(x))=g(f(x))怎么证明 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 无穷小量问题设f(x)、g(x)连续,x→0时,f(x)与g(x)同阶但非等价无穷小,令F(x)=∫下0上x f(x-t)dt G(x)=∫下0上1 xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)同阶但非等价无穷小.怎么证明? F(x)=∫(x,0)(x-2t)e^(-t^2) 证明:F(x)是偶函数；F(x)在x>0是增函数 F(x)=∫(x,0)(x-2t)e^(-t^2) 证明:F(x)是偶函数；F(x)在x>0是增函数 f(x)=(1-x)e^x-1,g(x)=f(x)/x证明g(x)有最大值g(t)且-2 微积分证明题f(t)=[∫e^（-x^2）dx （上限t下限0）]^2,g(t)=∫e^[(-1-x^2)t^2]/(1+x^2) dx (上限1下限0）证明f(t)+g(t)=常数 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 证明：(∫[a,b]f(x)g(x)dx)^2 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx=a∫f[g(a-x)]dx f(x)=x^2+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt 怎么变到 f '(x)=2x+f '(x)+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt 证明分部积分求证∫f(x)dg(x)=f(x)*g(x)-∫g(x)df(x) 证明题 设f(x)为连续函数,F(t)=∫(1~t)dy∫(y~t)f(x)dx 1.证明：F(t)=∫（1~t）(x-1)f(x)dx2.求F(2)的导数 若f(x)=∫（x,1)Int/(1+ t^2)dt 证明f(1/x)=f(x)