已知圆c:x方+(y-3)的平方=9过原点,作圆c的弦op,求op的中点q的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:30:20

已知圆c:x方+(y-3)的平方=9过原点,作圆c的弦op,求op的中点q的轨迹方程
已知圆c:x方+(y-3)的平方=9过原点,作圆c的弦op,求op的中点q的轨迹方程

已知圆c:x方+(y-3)的平方=9过原点,作圆c的弦op,求op的中点q的轨迹方程
OP: y=kx
代入圆的方程得:x^2+(kx-3)^2=9
x^2(1+k^2)-6kx=0.交点为:
x=0, 6k/(1+k^2)
y=0, 6k^2(1+k^2)
Q的坐标:(x, y),
x=3k/(1+k^2), y=3k^2/(1+k^2),
k=y/x代入其中之一:
x=3y/x/(1+y^2/x^2)
化简得:x^2+y^2-3y=0
此为圆.

q点(x,y),p(2x,2y)p在圆上。
q轨迹方程 (2x)方+(2y-3)方=9

设中点坐标为(x,y),p(x。,y。),则x=(1/2)*x。,y=(1/2)*y。用x表示x。,y表示y。,代入上式方程可求得结果

p在圆上,写出坐标,就可以写

已知圆c:x方+(y-3)的平方=9过原点,作圆c的弦op,求op的中点q的轨迹方程 已知X的平方-9开平方+(Y+3)的开平方=0,求X+Y的值. 已知x的平方+2xy+2y的平方-6y+9=0,求x方-y方 已知动圆C过定点A(-3.0),且在定圆B:(X-3)平方+Y方=64的内部与定圆B相切,求动圆的圆心C的轨迹方程. 已知x+y=1,求(x方-y方)的平方-2(x方+y方) 已知圆C:x方+y方-4x-6y+9=0 1、若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值已知圆C:x方+y方-4x-6y+9=01、若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值与最小值.2、已知过点P(3,2)的直线l与圆C相交于A,B两点,若P线 已知:3x方+xy-2y方=0,求(x+y/x-y + 4xy/y方-x方)除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 已知x.y 满足 x平方+y平方-4x-6y+13=0,(-x3方分子y)3方除(-xy分子1)4方乘(y平方分子x)平方的值 求过点已知P(2,3)和圆(x-3)平方2+y平方2=1相切的切线方程是过点,已知不是原句的。 已知x+y=3,x的平方+y的平方-3xy=4,则x的三方y+xy的三方的值为 已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P已知直线l :x-y-1=0与圆C:(x-3)方+(y-4)方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段PQ的长度为2,求l1方程 已知圆X方+Y方-4X+2Y-3=0和圆外一点M(4,-8)求过M做圆的切线,切点为C,D,求切线长 已知x-y=2,x方-y方=6,求x与y的值2011的平方-2010*2012900-1800*892+892的平方(1-1/2方)(1-1/3方).(1-1/2011方)(1-1/2012方)已知x-y=1,xy=2,求x的三次y-2x方y方+xy的三次已知x方+x-1=0,求x三次+2x方+3 求过点M(3,1)与圆(x-1)的平方+y方=4相切直线l方程 求过原点且与圆C:x方+y方+4x-6y+9=0相切的直线l的方程 已知2X的平方-4xy=47,6xy+8y方=-19,求代数式3x方+8y方的值 已知圆x平方+y平方=9,求过点P(3,1)圆的切线方程 已知x+y=7,xy=10.求1:x方加y方2:(x-y)的平方