求函数Y=7-4sinxcosx+4cos^2X-4cos^4的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:52:01

求函数Y=7-4sinxcosx+4cos^2X-4cos^4的最大值和最小值
求函数Y=7-4sinxcosx+4cos^2X-4cos^4的最大值和最小值

求函数Y=7-4sinxcosx+4cos^2X-4cos^4的最大值和最小值
http://zhidao.baidu.com/question/69722089.html?an=0&si=2

y = 7-4sinxcosx+4cos^2X-4cos^4x
=7-4sinxcosx + 4*(cosx)^2 ( 1- (cosx)^2)
= 7-4sinxcosx + 4*(cosx)^2 *(sinx)^2
= 7- 2 sinx(2x) + (sin(2x))^2 (2sinxcosx = sin(2x) 二倍角公式)
令 t=sin(2x)...

全部展开

y = 7-4sinxcosx+4cos^2X-4cos^4x
=7-4sinxcosx + 4*(cosx)^2 ( 1- (cosx)^2)
= 7-4sinxcosx + 4*(cosx)^2 *(sinx)^2
= 7- 2 sinx(2x) + (sin(2x))^2 (2sinxcosx = sin(2x) 二倍角公式)
令 t=sin(2x)
则有 t∈[-1,1]
y = t^2 -2t + 7
=(t-1)^2 +6
对称轴是 t=1,开口向上
则最小值为 t=1时 Ymin = 6
最大值为 t=-1时候, Ymax = 10

收起

求函数y=7-8sinxcosx+4cos^2x-4sin^x的最小值求函数Y=7-4sinXcosX+4cosX'2-4cosX'4的最大值与最小值求函数Y=7-4sinxcosx+4cos^2X-4cos^4的最大值和最小值求函数Y=7-4sinXcosX+4cosX'2-4cosX'4的最大值与最小值求函数Y=7-4sinxcosx+4cosx^2-4cosx^4的最大值和最小值求函数y=7-4sinxcosx+4cosx-4cos^4x的最大值与最小值求函数y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos四次方x的最大值和最小值求函数Y=7-4sinxcosx+(4cos平方X)-(4cos四次方X)的最大值与最小值求函数y=7-4sinxcosx+4cos²x-4cos⁴x的最大值与最小值. 求函数y=7-4sinxcosx+4（cosx）^2-4(cosx)^2的最大及最小值求函数y=7-4sinxcosx+2（cosx）^2-2(sinx)^2的最大及最小值若x∈(0,4/π),求函数y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的值域求函数y=sinxcosx-2sinx-2cosx+4的最大值最小值求下列函数的周期(1)y=sinx^4+cosx^4(2)y=sinx^2+2sinxcosx y=sinxcosx 函数周期求函数y=1+sinx+cosx+sinxcosx的值域求函数y=sinx-cosx+sinxcosx的值域已知函数y=sinxcosx+sinx+cosx求值域