如图,已知AB=AC=5,BC=3,沿BD所在的直线折叠,使C落在AB上的E点,求三角形AED的周长图找我

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:48:43

如图,已知AB=AC=5,BC=3,沿BD所在的直线折叠,使C落在AB上的E点,求三角形AED的周长图找我
如图,已知AB=AC=5,BC=3,沿BD所在的直线折叠,使C落在AB上的E点,求三角形AED的周长
图找我

如图,已知AB=AC=5,BC=3,沿BD所在的直线折叠,使C落在AB上的E点,求三角形AED的周长图找我
你先自己把重叠以后的图画出来,按下面的方法做就行了,我就不画图上来了,如果有问题,我再给你画图吧
cosBAC=(AB2+AC2-BC2)/2AB*AC=41/50
所以sinBAC=24/50
S△BAD =1/2AB*AC*sinBAC=6
同理S△AED =1/2AE*AD*sinEAD(角EAD=角BAC)=24AD/50
S△BAD =6=1/2BC*AC*sinBCA
所以SinBCA=4/5
则S△BCD = S△BED =1/2BC*(5-AD)*sinBCA=6/5(5-AD)
S△AED +S△BCD + S△BED = S△BAD =6
所以 AD=25/8
由余弦定理 cosBAC=(AB2+AC2-BC2)/(2AB*AC)=41/50(或者由cos2BAC =1-sin2BAC)
cosBAC = cosEAD=(AE2+AD2-ED2)/(2AE*AD)
AE=AB-BE=AB-AB=2
所以ED=15/8
所以L AED =AE+AD+ED=7

因为三角形CBD全等于EBD,
所以DE=DC
所以AE=AB-BE=AB-BC=5-3=2
所以周长=AE+AD+DE=AE+AD+DC=
AE+AC=2+5=7