如图所示,在△ABC中,AC=AE+CD,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:∠ABC=60°急啊,在线等答案,打得好的加分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 21:49:04

如图所示,在△ABC中,AC=AE+CD,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:∠ABC=60°急啊,在线等答案,打得好的加分.
如图所示,在△ABC中,AC=AE+CD,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:∠ABC=60°

急啊,在线等答案,打得好的加分.

如图所示,在△ABC中,AC=AE+CD,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:∠ABC=60°急啊,在线等答案,打得好的加分.
证明:在AD上截取AF=AE,连接OF,
∵AD平分∠BAC,∴∠OAE=∠OAF,
∵OA=OA,
∴ΔAOE≌ΔAOF,
∴∠AOE=∠AOF,
∵AC=AE+CD,∴CD=CF,
又∠OCD=∠OCF,OC=OC,
∴ΔCOD≌ΔCOF,
∴∠COD=∠COF,
∵∠COD=∠AOD,
∴∠COD=∠COD=∠AOF,
∴∠COD=60°,∠AOC=120°,
∴∠OAC+∠OCA=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°,
∴∠B=60°.

如图所示,已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=AC,AE是∠CAB的平分线,CD⊥AE于D,请你判断CD和AE长度的数量关系请说明理由 如图所示,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证:AC:BC=AE:CE. 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O.求证:AE+CD=AC 如图所示,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE是△ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CD 如图所示,在△abc中,∠b=60°,△abc的角平分线ad和ce相交于点o,求证:AE+CD=AC 如图所示,在△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.求证:AC=AE+CD 在△ABC中,AD⊥AB,AD=AB,AE⊥AC,AE=AC,求证:BE=CD 在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,且BD⊥CD.(I)若AE=2,求证:AC∥平面BDE;(II)若二面角A-DE-B为60°,求AE的长. 急,在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC在多面体ABCDE中,AB=AC,CD=2AE,AE垂直于平面ABC AE//CD求证AE//平面BCD不一样 如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC △ABC中,AB>AC,AE是△ABC的中线,在AB边上截取AD=AC,连接CD,与AE交于点M此图 如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,且AD=AE,CD垂直平分EF,求证:BF=2AD 如图所示,△ABC中,∠ABC=90°AE平分∠BAC,CD⊥AB交AC于F.求证DC平分∠FDE 如图所示,在等边△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,且BD=AE,EB与CD相交于点O,EF⊥CD于点F.求证:OE=2OF 在△ABC中,AB=AC,CD,BE是△ABC的角平分线,求证AD=AE 如图所示,在△abc中,角ACB=90度,AC=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD 求证BD⊥AE 已知:如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,试探索BD与AE的位置 如图所示,在△ABC中,AD是角平分线,DE平行AC交AB于点E,EF平行CD交AC于点F,求证AE=CF.