等比数列等差数列习题1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下 标）2.已知{An}中,A1=1,（An+1）-An=3^n-n,求通项公式.（“n+1”为 下标）3.已知{An}满足An+1=2^n乘An,且A1=1,求An.（“n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/17 10:32:21

等比数列等差数列习题1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下 标）2.已知{An}中,A1=1,（An+1）-An=3^n-n,求通项公式.（“n+1”为 下标）3.已知{An}满足An+1=2^n乘An,且A1=1,求An.（“n
等比数列等差数列习题
1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下
标）
2.已知{An}中,A1=1,（An+1）-An=3^n-n,求通项公式.（“n+1”为
下标）
3.已知{An}满足An+1=2^n乘An,且A1=1,求An.（“n+1”为下标）
麻烦写出详细过程，该转行的地方请转行，不然不方便看清

等比数列等差数列习题1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下 标）2.已知{An}中,A1=1,（An+1）-An=3^n-n,求通项公式.（“n+1”为 下标）3.已知{An}满足An+1=2^n乘An,且A1=1,求An.（“n
(1)∵a[1]=2,a[n]=2a[n-1]-1,n≥2
∴a[n]-1=2(a[n-1]-1) n≥2
∵a[1]-1=1
∴{a[n]-1}是首项为1公比为2的等比数列
∵a[n]-1=2^(n-1)
∴a[n]=2^(n-1)+1
(2)∵a[1]=1,a[n+1]-a[n]=3^n-n
∴a[n]-a[n-1]=3^(n-1)-(n-1)
.
a[3]-a[2]=3^2-2
a[2]-a[1]=3^1-1
上述各项叠加：
a[n]-a[1]=[(3^1+3^2+...+3^(n-1)]-[1+2+...+(n-1)]
∴a[n]=3[3^(n-1)-1]/2-n(n-1)/2+1
(3)∵a[n+1]=2^n*a[n],且a[1]=1
∴a[n+1]/a[n]=2^n
∵a[n]=(a[n]/a[n-1])(a[n-1]/a[n-2])...(a[3]/a[2])(a[2]/a[1])a[1]
∴a[n]=2^(n-1)*2^(n-2)*...*2^2*2^1
=2^[(n-1)+(n-1)+...+2+1]
=2^[n(n-1)/2]

已知数列｛lg an｝为等差数列,求证｛an ｝是等比数列已知数列｛lg a 已知等比数列{an},证明{lg an}成等差数列 已知正项等比数列{an},证明{lg an}成等差数列 已知数列{bn}是等差数列,a>0,求证数列{an的b次方}是等比数列 等比数列等差数列习题1.已知{An},A1=2,An=2（An-1）-1,n大于等于2,求An.（“n-1”为下 标）2.已知{An}中,A1=1,（An+1）-An=3^n-n,求通项公式.（“n+1”为 下标）3.已知{An}满足An+1=2^n乘An,且A1=1,求An.（“n 已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列 已知数列｛lgAn｝是等差数列,求证｛An｝是等比数列 已知｛lgan｝是等差数列,求证｛an｝是等比数列如题. 已知{LogAn}是等差数列,求正{An}是等比数列. 已知数列{a}是公差不为零的等差数列,若a1=1,且a1a2a3成等比数列an=且a1，a2，a3成等比数列an= 等差数列的习题问题在等差数列｛An}中,已知d=7,An=18,Sn=20,求A与n 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列｛an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证：数列｛an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列｛bn}的通项公式以及前n项 已知{an},{bn}满足an=㏒abn(A>0且a不等于1),求证,若{an}是等差数列,则{bn}是等比数列 已知数列an是等差数列 且bn=2^a｛n｝求证bn为等比数列 ｛｝里为下标 ^为上标 已知数列{an}是首项为1的等差数列?已知数列{an}是首项为1的等差数列,且A(n+1)＞an,a2、a(4)+2、3a5成等比数列.求an的通项公式 在公差不为零的等差数列an和等比数列bn中,已知a1=1,a1=b1,a2=b2,a3=b3,求1.等差数列an的公差d和等比数列bn的公比q2.是否存在常数a.b,似的对一切正整数n,都有an=b=loga bn成立?若存在,求出a.b,若不存在, 等差数列问题1.等差数列{an}的钱m 项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为多少?2.若{an}是等差数列,首项a1>0,a2003+a2004>0,a2003×a20040成立的最大正整数n是?3.已知a,b,a+b成等差数列,a,b,ab成等比数列, 已知数列{an}的前n项的和sn=an-1(a是不为零的实数),那么{an}是等比还是等差数列,A.一定是等差数列 B.一定是等比数列C.或者是等差数列或者是等比数列 D.既不是等差数列 也不可能是等比数列