∫ x(cosx)^2 dx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:32:34

∫ x(cosx)^2 dx=?
∫ x(cosx)^2 dx=?

∫ x(cosx)^2 dx=?
原式=∫x(1+cos2x)/2 dx
=1/2∫xdx+1/2∫xcos2x dx
=x²/4+1/4∫xcos2x d2x
=x²/4+1/4∫xdsin2x
=x²/4+1/4xsin2x-1/4∫sin2xdx
=x²/4+1/4xsin2x+1/8cos2x+C