如图,在△ABC,AB=AC,O为BC上点过O的直线交AB于点D,交AC的延长线与点E,且BD=CE,求证:OD=OE这是图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:05:04

如图,在△ABC,AB=AC,O为BC上点过O的直线交AB于点D,交AC的延长线与点E,且BD=CE,求证:OD=OE这是图
如图,在△ABC,AB=AC,O为BC上点过O的直线交AB于点D,交AC的延长线与点E,且BD=CE,求证:OD=OE
这是图

如图,在△ABC,AB=AC,O为BC上点过O的直线交AB于点D,交AC的延长线与点E,且BD=CE,求证:OD=OE这是图
证明:过点D作DF‖CE交BC于点F
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB
∵DF‖CE ∴∠DFB=∠ACB
∴∠B=∠DFB ∴BD=FD
又BD=CE ∴FD=CE
又∵DF‖CE ∴∠FDO=∠CEO
又∠DOF=∠EOC
∴△DOF≌△EOC ∴OD=OE 得证
PS:也可以过点E作AB的平行线与BC的延长线相交

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,以AD上一点O为圆心,OA为半径作☉O,交AB,AC与点E 如图,在△ABC,AB=AC,O为BC上点过O的直线交AB于点D,交AC的延长线与点E,且BD=CE,求证:OD=OE这是图 如图,在△ABC中,AB=AC,E是BC中点,点O在AB上,以OB为半径的圆O经过点AE上的一点M, 如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC 如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形 如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点.如果点M,N分别在线段AB,AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC 如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证:BM+CN>MN 如图,在△ABC,点O为BC的中点,点M为AB上一点,ON⊥OM交AC于N.求证:BM+CN>MN 如图,Rt△ABC中,∠A=90°,点O在AC上,圆O切BC于点E,A在圆O上,若AB=5,AC=12,求圆O 的半径 如图,△ABC中,角C=90,圆O分别切AC,BC于M,N,圆心o在AB上,圆O的半径为12,BO=20,则AO的长 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=a,圆O分别与AB,AC相切于点E,F,圆心O在BC上,求圆o的半径 如图,AB为圆O的直径,C点在圆O上,BP为△ABC的中线,BC=3,AC=6根号2,求BP的长. 如图14(1)所示,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交交BC于点D在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于点D,DE⊥AC交AC于点E.(1)求证: 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点 如果点M,N分别在线段AB,如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点如果点M,N分别在线段AB,AC上移动,在移动中保持AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结 如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD 如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A =900 BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 根2,O为BC的中点如图5,在等腰直角三角形ABC中,∠A =900  BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 根2,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=9,D是AB上的一点,以BD为直径的⊙O切AC于点E,求AD的长