已知,BP平分∠DBC,CP平分∠BCE,求∠A与∠P的关系如图二

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:32:31

已知,BP平分∠DBC,CP平分∠BCE,求∠A与∠P的关系如图二
已知,BP平分∠DBC,CP平分∠BCE,求∠A与∠P的关系如图二

已知,BP平分∠DBC,CP平分∠BCE,求∠A与∠P的关系如图二
结论：∠p=90°-1/2∠A
理由如下：
在△ABC中：
∠CBE=∠A+∠ACB
∠BCF=∠A+∠ABC
∴∠CBE+∠BCF=2∠A＋∠ABC+∠ACB
∵BP,CP分别平分∠CBE和∠BCF
∴∠CBP=1/2∠CBE
∠BCP=1/2∠BCF
∴∠CBP+∠BCP=1/2（∠CBE+∠BCF）
=1/2（2∠A+∠ABC+∠ACB）
=∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB
在△ABC中
∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠A+1/2∠ABC+1/2∠ACB=∠A+1/2（180°-∠A）
=∠A+90°-1/2∠A
=90°+1/2∠A
∴∠CBP+∠BCP =90°+1/2∠A
在△BPC中
∠CBP+∠BCP+∠P=180°
∴∠P=180°-（∠CBP+∠BCP）
=180°-（90°+1/2∠A）
=90°-1/2∠A

已知△ABC,BP平分∠DBC,CP平分∠BCE,求证:P点在∠A的平分线上 已知,BP平分∠DBC,CP平分∠BCE,求∠A与∠P的关系如图二 已知 △ABC中 BP、CP分别是外角∠DBC、BCE的角平分线 求证 AP平分∠BAC 如图,已知BP评分∠DBC,CP平分∠BCE,且相交于点P,求证AP评分∠BAC 已知：三角形ABC中 BI平分角ABC CR平分角ACF CI平分角ACB BP平分角DBC CP平分角BCE 证明：角BRC=二分之一已知：三角形ABC中 BI平分角ABC CR平分角ACF CI平分角ACB BP 已知 :如图,BP,CP分别是△ABC的外角∠CBO,∠BCE的平分线.求证:点P在∠BAP的平分线上. 已知bp,cp分别是△abc的两个外角∠dbc和∠bce的平分线,且∠a=80°，求∠bpc的度数 如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证：（1）点P在∠BAC的平分线上.2）求证∠BAC=90°-二分之一∠BAC. △ABC中,点DE分别是ABAC延长线上的点,BP,CP分别平分∠DBC,∠ECB,∠BPC=55度 BP.CP分别是三角形ABC的外角 CBD BCE的平分线.求证:AP平分 BAC 已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证：AP平分∠BAC. 如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上. 如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数 已知三角形ABC　CP　BP分别平分三角形ABC的外角　角ECB 角DBC　若角A等于50度　角P等于? 已知;如图,BP,CP分别是三角形ABC的外角角CBD,角BCE的平分线,求证:点P在角BAC的平分线上. ∠ABC中BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求证∠P=二分之一∠A 如图,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求证∠P=2分之一∠Arutu 在三角形ABC中,角BP平分角DBC,角PC平分BCE,求角P与角A之间的数量关系