上图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是正△,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F（1）求证：①△AEF≌△BEC（我已经证明）②四边形BCFD是平行四边形；（2）如下图,将四边形ACBD折叠,是D与C重合,H

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:26:37

上图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是正△,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F（1）求证：①△AEF≌△BEC（我已经证明）②四边形BCFD是平行四边形；（2）如下图,将四边形ACBD折叠,是D与C重合,H
上图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是正△,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F
（1）求证：①△AEF≌△BEC（我已经证明）②四边形BCFD是平行四边形；
（2）如下图,将四边形ACBD折叠,是D与C重合,HK为折痕.求HC的长

上图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是正△,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F（1）求证：①△AEF≌△BEC（我已经证明）②四边形BCFD是平行四边形；（2）如下图,将四边形ACBD折叠,是D与C重合,H
很容易可以得出△AEF和△BEC是等边三角形,又三角形ABD是等边三角形
所以AF=AE=1/2AB=1/2AD
即DF=AF=BC ①（△AEF≌△BEC）,又AF∥BC(也是因为△AEF≌△BEC）所以DF∥BC ②
由①和②可得四边形BCFD是平行四边形
因为下图是由上图折过来的,所以BH=HC
设等边三角形ABD的边长为X,即AB=AD=X,设AH=Y,HC=HD=X－Y,AC=AB×cos30°=（根号3）X/2
所以由勾股定理AH²＋AC²＝HC²
Y²＋[（根号3）X/2]²＝（X－Y)²
Y=X/8
所以HC=7X/8
我觉得第二题的X应该是已知的,不然HC不知道用什么表示了
学习愉快哦,不懂可以再问

如图已知△ABC和△ABD都是RT△,∠ACB=∠ADB=90°,求证A.B.C.D在同一圆上图麻烦自己画下，传不了已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 如上图,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,则tanB= 如上图,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,则tanB= 在△ABC中,∠ABC=100°,叫ACB=60,°BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数在△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE三等分∠ACB于点E、D,CD⊥AB于D.求证AB=2BC 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 一道数学题（有追加分）已知△ABC中,∠ACB=90°,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长于S△ABC请补充上图，在rt三角形abc中,∠acb=90°,∠a 在△ABC中,∠A=∠ACB,CD是∠ACB的平分线,∠ADC=150°,则∠ABC的度数为在△ABC中,∠ACB=∠ABC,如果这个三角形一个外角为110°,求∠ACB的度数. 在△ABC中,∠A=2∠B,AB=2AC.求证:∠ACB=90° 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC＞AB 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE 、BC=BF,则∠ECF= 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD=AC,BE=BC,则∠ECD= 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AE,BC=BF,求∠ECF的度数