已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:43:22

已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少
已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少

已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少
原式=sin(TT/2-A)+2cos[(TT-A)/2]
=cosA+2sin(A/2)
=2[cos(A/2)]的平方-1+2sin(A/2)
=-2[sin(A/2)]的平方+2sin(A/2)+1
=-2[(A/2-1/2)]平方+3/2
当A/2=1/2时候,得到最大值,即3/2.
这样就可以了.

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 高中数学+已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a、b、c,若a、b、c成等差数列,且2cos2B-8cosB+5=0,则三角形ABC的形状为? 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 已知三角形ABC的三个内角A.B.C成等差数列,且AB=1,BC=4,则三角形ABC的面积为? 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少 若A.B.C为三角形ABC的三个内角,则(1/A)+{1/(B+C)}的最小值为? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证求证 1/(a+b)+ 1/(b+c)=3/(a+b+c) 7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是 数学题A、B、C为三角形ABC的三个内角,若A=π/3,则B-C的范围 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角B大小 三角形ABC三边为a,b,c,已知三个内角A.B.C成等差数列,求角A大小