设方阵A与（12-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:23:48

设方阵A与（12-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=?
设方阵A与（1
2
-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=?

设方阵A与（12-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=?
由已知, A的特征值为 1,2,-1
所以 |A| = 1*2*(-1) = -2
且 B 的特征值为 (λ^2-2): -1, 2, -1
所以 |B| = -1*2*(-1) = 2
所以 |B*| = |B|^(3-1) = 2^2 = 4.

设方阵A与（12-1）相似.且B=A^2-2E,则 |B*|=? 设方阵A与B相似,且B的特征值为1,0,2,则r(A)=?1还是2? 设A,B都是n阶方阵,且|A|不等于0,证明AB与BA相似. 设三阶方阵A的特征值分别为-2,1,1 , 且B与A相似,则|2B | =_________ 设n阶方阵A有n个特征值分别为2,3,4,…,n,n+1,且方阵B与A相似,则|B-E|=(A）n（B）n+1（C）n!（D）(n+1)! 简单的线性代数证明设A和B都是n阶方阵,且A可逆,证明AB与BA相似. 设三阶方阵A与B相似,且A的特征值是1,1/2、1/3,则行列式|B^-1+E|=() 三阶方阵A的特征值为2,1,0,且A与B相似,则行列式|3B^2-E|=?求详解,万分感激设a与b都是n阶方阵,且a与b相似,证明a与b的特征多项式相同设n阶方阵A与B有相同的特征值,且都有n个线性无关的特征向量,则（）.A.A=B、B.AB但︱A-B︱=0、C.A与B相似、D.A与B不一定相似,但︱A︱=︱B︱已知3阶方阵A的特征值为-1 2 3 ,方阵B与A相似则|B^-1+B-E|=? 设三阶方阵A的特征值为1,-2,4,B与A相似,求|-2B| 设A,B为N阶方阵,若A可逆,证明AB与BA相似设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则（2A*）*= .设n阶方阵A与B相似,A有特征值1,2,-3,则 B-1+E有特征值__________. 设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1）设A为二阶方阵,且A的行列式=1,a11+a22>2,证明:A相似于对角矩阵设矩阵A和B可逆,且A与B相似,证明A*与B*相似.