当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:34:48

当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗?
当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是所证矩阵的行列式不为0?
仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥
矩阵有平方和或平方差公式吗?

当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗?
AB=E如果A(或B,实际上只要有一个另一个一定是）是方阵的化,那么A,B都可逆互为对方的逆.
另外可逆很多充要条件.
行列式不等于0
AB=BA=E
方阵时AB=E
满秩方阵
可以经过初等变换得到单位矩阵
等等.

矩阵没有平方和或平方差公式，因为AB和BA是不相等的
矩阵的行列式部位0可说明矩阵可逆
设A是n阶矩阵，如存在n阶矩阵B使AB=BA=E，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。所以满足AB=BA=E可以说明你是可逆矩阵
n阶矩阵可逆的充要条件：存在矩阵B，有AB=BA=E
行列式部位0即<...

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矩阵没有平方和或平方差公式，因为AB和BA是不相等的
矩阵的行列式部位0可说明矩阵可逆
设A是n阶矩阵，如存在n阶矩阵B使AB=BA=E，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。所以满足AB=BA=E可以说明你是可逆矩阵
n阶矩阵可逆的充要条件：存在矩阵B，有AB=BA=E
行列式部位0即
矩阵A的秩=n
A的列（行）向量组线性无关
齐次方程组AX=0只有另零解
总存在b，非齐次方程组Ax=b总有唯一解
A的特征值不为0
满秩方阵
等等

收起

当然可以。。没有那些公司。。。。

/A/不等于零，且在A可逆时A^-1=1\/A/×A*

当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗? 试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式如何证明一个矩阵是可逆的?（多种方法）设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵可逆矩阵的表达式以及矩阵奇异的问题假设矩阵是可逆矩阵,试证明其逆矩阵有如下的表达形式：当u,v满足什么条件的时候,矩阵A是奇异矩阵?这里我直接用sherman-morrison公式带进去说这个矩阵如何证明过渡矩阵是可逆的大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 怎么证明一个矩阵是正交矩阵? 一个矩阵的可逆矩阵是唯一的吗? 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 设实矩阵A是可逆矩阵,证明是正定矩阵当矩阵A,B是可逆矩阵时,用定义验证B-1A-1是AB的逆矩阵. 有关矩阵的一道证明题假设A和B是NXN的可逆矩阵.证明detA = detB当且仅当 A=UB,U为满足detU = 1的一个矩阵. 设A ,D是可逆矩阵,B ,C是幂零矩阵,证明分块矩阵 A B 可逆.C D是证明矩阵（A B;C D）可逆！如何证明：可逆对称矩阵的逆矩阵和伴随矩阵必是对称矩阵写出证明过程. 线性代数,这个怎么证：设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明当m>n时,方阵c=AB不可逆. 设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵

当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是 所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗?

当证明一个矩阵是可逆矩阵时条件是什么,是AB=BA=E 还是所证矩阵的行列式不为0?仅满足AB=E可以说明是可逆矩阵么?为啥矩阵有平方和或平方差公式吗?