三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:39:20

三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE
三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE

三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE
证明:
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=60°
又△ADE是等边三角形
∴∠AED=60°
∴∠ABC=∠AED
∴四边形ABDE四点共圆
(如果一个四边形的一个外角等于它的内对角,那么这个四边形内接于圆)
所以 ∠ABE=∠ADE(在同圆中,同弦所对的圆周角相等)(这两角对同弦AE)

三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE 三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上任意一点,以AD为边做等边三角形ADE.求证∠ABE等于∠ADE 如图,已知三角形ABC是等边三角形如图已知三角形ABC为等边三角形,D是AC边上一点,三角形CDE是等边三角形,BC延长线与AB延长线交于F,BD延长线与CE延长线交与G,求证:三角形CFG为等边三角形!是BC延 三角形ABC为等边三角形,D,F分别是CB,BA上的点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE,求证CDEF是平行四边形 数学几何题,精通的亲们请进来哦~提在下面!如图△ABC为等边三角形,D为CB的延长线上任一点,以AD为边作等边三角形ADE,求证;∠ABE=∠ADE. 如图,三角形ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=CB,延长BC到E,使CE=CB.求三角形ADE的周长. 【如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点...如图,已知在等边三角形ABC中,D是BC边上一点,三角形DEB为等边三角形,DE的延长线与AB的延长线交于M,AD的延长线与BE的延长线交于N,连接MN,求证三角 如图,三角形ABC为等边三角形,D为CB延长线上一点,∠ADE=60°,边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E求证三角形ADE为等边三角形 等边三角形ABC中D为BC上一点三角形DEC也是等边三角形BE,AC延长线交点与M,AD,CE的延长线交点与N求证CM=CN 等边三角形ABC中D为BC上一点三角形DEC也是等边三角形BE,AC延长线交点与M,AD,CE的延长线交点与N求证CM=C要过程 CM=CN 三角形ABC中,D为AC边上一点,DE垂直AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F,且CD等于CF.当角F满足什么条件时,三角形ABC是等边三角形 等边三角形ABC中,D是AC中点,E为BC延长线一点,且DB=DE,求证:三角形DCE是等腰三角形 等边三角形ABC中D是AC中点E为BC的延长线一点且DB=DE则三角形DCE是等腰三角形请说明理由 初二数学(三角形)难题等边三角形ABC的边长为2,有一点P延AC匀速运动,有一点Q延CB的延长线匀速运动,且他们的速度相同,设PQ叫AB于点D,PE⊥AB于E,当Q,P同时运动时,DE的长度改变吗?证明你的结论. 三角形ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=BC,延长BC到E,使CE=CB.求三角形ADE的中周长 在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,E为AC的中点,ED的延长线交CB的延长线于P.求证:PD的平方=PB×PC 在三角形ABC中,D是AB边上任意一点,DE垂直AC于E,ED,CB的延长线交于F,BD等于BF.角ABC等于角A.求三角形ABC等边三角形吗 三角形ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边的一动点,由A向C运动(与A,C不重合),Q是CB延长线上一动点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE垂直AB与E,连接PQ交AB于D.(1)当