一个等差数列的前10项之和为140,其中奇数项之和是125,求第六项 我看了您的解题,想问5a6是怎么推出的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:07:04

一个等差数列的前10项之和为140,其中奇数项之和是125,求第六项 我看了您的解题,想问5a6是怎么推出的?
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偶数项和为15
偶数项 a2 a4 a6 a8 a10 这个也构成等差数列,则 a6是中间项,a2 + a4 +a6 + a8 +a10 =5 * a6 =15
a6=3

等差数列的前10项之和为140,其中奇数项之和是125。也就是说偶数项和为15
设第6项为a,则前10项分别为:a-5d a-4d a-3d a-2d a-d a a+d a+2d a+3d a+4d ;
则有:(a-4d)+(a-2d)+a+(a+2d)+(a+4d)=15 5a=15 a=3
所以第六项为3。

3

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