在三角形ABC中,有一内接矩形DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEFG的最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:36:26

在三角形ABC中,有一内接矩形DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEFG的最大
在三角形ABC中,有一内接矩形DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEFG的最大

在三角形ABC中,有一内接矩形DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEFG的最大
在三角形ABC中,BC=a,高AH=h,设AH交GF于K,DE=x,KH=m,显然GD=EF=m
容易知道△AGF∽△ABC,而相似三角形对应高的比等于相似比,
所以可得:AK:AH=GF:BC
即:(h-m):h=x:a
求出 m=(ah-hx)/a
所以
S矩形GDEF=GD*GF
=x(ah-hx)/a
即 y 关于x 的函数关系式是:
y=x(ah-hx)/a
即:y=(-x^2+ax)h/a
(x的取值范围是 0<x<a)
根据二次函数最大值公式知
当x=a/2时,S最大=ah/4
(即最大面积是三角形ABC面积的一半)

最大面积是三角形ABC面积的一半

在三角形ABC中,有一内接矩形DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEFG的最大 在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=20,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=X,矩形DEFG的面积为Y,求:1.Y与X的函数关系式及定义域2.当X为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积. 在三角形ABC中,BC=10,三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x矩形DEFG面积为y求Y与x的函数关系式及定义域当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积. 在三角形ABC中,矩形DEFG的顶点D,E在AB上,G,F分别是AC,BC的重点,已知四边形DEFG的面积等于36平方厘米则三角形ABC=____CM^2 相似三角形问题 在三角形ABC中 BC=10 三角形ABC的面积=30 矩形DEFG内接于三角形ABC 设DE=X 矩形DEFG的面积为Y 求:Y于X的函数关系式 当X为何值时 四边形DEFG为正方形 (需要具体过程)!Y关于X的函 在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y,(1)y与x的函数关系式.(2) 当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.图是D在AB上,G在AC上。EF在BC上 如图所示,三角形ABC中有矩形DEFG,矩形的长是FG,AO为三角形ABC的高,矩形相邻两边的比是1:2,若BC=30,AO=10,矩形DEFG的面积是? 有关二次函数的.就是初三下册数学书(北师大)63页第3题.在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG的顶点位于△ABC的边上.设EF=X,DEFG的面积=Y,写出Y关于X的函数表达式.图就是一个三角形里有个矩形DEFG,EF 锐三角形ABC中,有一内接矩形DEFG,若BC=8,DE=6,EF=3,求A到BC的距离AH 在面积为24的三角形ABC中,矩形DEFG的边DE在AB上运动,点F,G分别在BC,AC上 请直接写出矩形的最大面积 请问在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于6,BC等于8,矩形DEFG内接三角形ABC,点D,G分别在AC,BC上,点E,F在ab上在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于6,BC等于8,矩形DEFG内接三角形ABC,点D,G分别在AC,BC上,点E,F在ab上, 已知在三角形ABC中AB=AC,点O在三角形ABC内部角BOC是90度 OB=OC,D,E,F,G 分别是AB,OB,OC,AC的中点 (1)求证四边形DEFG是矩形 三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积为yy关于x的解析式 不能用相似 在△ABC中,AH是BC边上的高,矩形DEFG内接于△ABC(即点D、E、F、G都在三角形BC的边上),BC=18,AH=16,矩形在△ABC中,AH是BC边上的高,矩形DEFG内接于△ABC(即点D、E、F、G都在三角形BC的边上),BC=18,AH=6,矩 如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形DEFG的面积为y1、写出y关于x的解析式2、当x取何值时,EG//AB 如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于K,已知BC=12,AH=6,求矩形DEFG的面积.没有说矩形边的比, 三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG在顶点三角形ABC上,设EF=x,SDEFG=y,写出y关于x函数表达式 三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,矩形DEFG在顶点三角形ABC上,设EF=x,SDEFG=y,写出y关于x函数表达式