概率论证明题标签：泊松分布极限证明:1+λ+(λ^2/2!)+(λ^3/3!)+(λ^4/4!)+……(λ^n/n!)=e^λ ——————————————————————————————谢谢，展开的余项怎么搞？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 10:15:49

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概率论证明题标签：泊松分布极限
证明:1+λ+(λ^2/2!)+(λ^3/3!)+(λ^4/4!)+……(λ^n/n!)=e^λ
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这个不就是e^λ在0点的泰勒展开吗.

[e^(x+tx)]*[x^(n+1)]/(n+1)! t在0到1之间

回答：
设
X = 1+λ+(λ^2/2!)+(λ^3/3!)+(λ^4/4!)+......
= ∑{k=0, ∞}(λ^k)/k!.
上式两边对λ求导，得
dX/dλ = Χ.
解上述方程，并利用λ=0时，X＝1，得
X＝e^λ。

概率论证明题标签：泊松分布极限证明:1+λ+(λ^2/2!)+(λ^3/3!)+(λ^4/4!)+……(λ^n/n!)=e^λ ——————————————————————————————谢谢，展开的余项怎么搞？如何证明泊松分布是二项分布的极限分布第十题,概率论,泊松分布一道有关概率论分布的证明题概率论,随机变量,泊松分布相关. 概率论证明题求解! .求两道概率论证明题. 概率论一道证明题概率论证明第七题一道概率论泊松分布的题,尤其是第二问做没做,第一问也不会,/> 概率论与数理统计怎么判断是否符合泊松分布? 概率论泊松分布问题,这是什么公式啊?对应概率论那一部分内容? 大学概率论与数理统计抽样分布部分.求教如何证明. 概率论几何分布无记忆性的证明过程求概率论里的几种分布公式,正态分布,指数分布,泊松分布,二项分布概率论泊松分布中的λ指既是泊松分布的均值,又是泊松分布的方差概率论,求第一题,分布函数概率论有关中心极限定理的题

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