设f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(f(a+x)+f(a-x)-2f(a))/x^2=f''(a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:30:15

设f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(f(a+x)+f(a-x)-2f(a))/x^2=f''(a)
设f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(f(a+x)+f(a-x)-2f(a))/x^2=f''(a)

设f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(f(a+x)+f(a-x)-2f(a))/x^2=f''(a)
由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续
导数定义
 
开始证明

 
所以原式的极限为 f''(a)

设f(x)在x=0处的导数为A,则..设f(x)在x=0处的导数为A,则x趋近于2时,lim[f(4-x^2)-f(0)]/2-x 设f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(f(a+x)+f(a-x)-2f(a))/x^2=f''(a) 设f(x)在x=1处具有连续导数,且f ‘(1)=3,求f '(cos√x),x趋近于0+ 设函数f(x)具有连续导数,且当x趋近于0时极限[F(x)/x+ln(1+x)/x^2]=3/2求f(0)和在0处的导数值 (f(a+x)-f(a))/x x趋近于0 该函数=f(a)的导数? 设f(a)的导数存在 求极限limx趋近于a xf(a)-af(x)/x-a= 带lim号的是什么?导数中的问题、、(上课、、没听吖、55)设f(x)=1/x 则lim f(x)-f(a)/x-a是多少、下面是X趋近于a,没有0或-a那个答案啊 根据导数的定义 怎么判断对错 求详解 分析设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在 C.lim(h趋 函数f(x),x趋近于负无穷:它的导数的极限为A并且小于0 求证函数f(x)的极限是负无穷修改:不是【x趋近于负无穷】是趋近于正无穷! 设函数f(x)在x=1处可导,在此点的导数为a,且对于任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y)求证:f(x)在x不等于0处都可导,并求f(x)的导数和f(x) f(x)在x=a处有二阶导数,求证x趋于0时lim(((f(a+x)-f(a)/x}-f‘(a))/x=1/2f''(a)还有那个二分之一是怎么来的呢?木有分了. f(x)在x=a处可导,求lim(x趋近于a) f(x)-f(a)/a-x=? 设 f(x)在〔a,b〕上具有一阶连续导数,且|f‘ (x)|≤M,f(a)=f(b)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/4(b-a)^2 设f(x)在x=a处有二阶导数,且f'(x)≠0,求lim x→a[1/f(x)-f(a) - 1/(x-a)f'(a)] 设f(x)在x=a处可导,f(a)>0,求N趋近于正无穷时lim{f(a+1/n)/f(a)}的N次方. 根据导数的定义 怎么判断对错 求详解 分析设函数f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是?A.lim(h趋近于0) [f(a+2h)-f(a+h)]/h存在 B.lim(h趋近于0) [f(a+h)-f(a-h)]/2h存在 C.lim(h 若f(x)在(a,+∞)内可导,且lim【f(x)+f(x)的导数】=0下面是x趋于+∞ 证明:limf(x)=0下面是x趋 设f(x)在点x=a处可导那么lim h趋近于0时 f(a+h)-f(a-h)/h 等于多少