若a≥b>0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 11:53:58

若a≥b>0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值
若a≥b>0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值

若a≥b>0,则a+4÷((2a-b)×b)的最小值
2a-b+b=2a
所以 a+4/[(2a-b)b]
=(2a-b)/2+b/2+4/[(2a-b)b]>=3{[(2a-b)/2]*(b/2)*4/[(2a-b)b]}的立方根
=3*1=3
当(2a-b)/2=b/2=4/[(2a-b)b]时取等号
即a=b=4的立方根时取等号
所以最小值=3

啊啊。比我快一步呵呵。。就是以上步骤,很准确。