求二重积分的题目∫∫D x·(e的y次方)dσ,D是y=lnx,x=e,x+y=1围成的区域.谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:35:00

求二重积分的题目∫∫D x·(e的y次方)dσ,D是y=lnx,x=e,x+y=1围成的区域.谢.
求二重积分的题目
∫∫D x·(e的y次方)dσ,D是y=lnx,x=e,x+y=1围成的区域.谢.

求二重积分的题目∫∫D x·(e的y次方)dσ,D是y=lnx,x=e,x+y=1围成的区域.谢.
先积y,后积x,画图观察,0lnx] dx
=∫[1-->e]x*(x-1)dx
=∫[1-->e](x^2-x)dx
=1/3x^3-1/2x^2 [1-->e]
=1/3e^3-1/2e^2-1/3+1/2
=1/3(e^3-1)-1/2(e^2-1)

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