作业帮1.若x的两次方-y的两次方=8,x-y=4,求x,y的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:18:33
1.若x的两次方-y的两次方=8,x-y=4,求x,y的值.
1.若x的两次方-y的两次方=8,x-y=4,求x,y的值.
1.若x的两次方-y的两次方=8,x-y=4,求x,y的值.
X2-Y2=(X+Y)(X-Y)=8
X-Y=4 so X=4+Y
(4+Y+Y)(4+Y-Y)=8
(4+2Y)4=8
4+2Y=2
Y=1 so X=3
X2-Y2=(X+Y)(X-Y)=8
X-Y=4
==>X+Y=2
==>X=3,Y=-1
x的两次方-y的两次方=8
换成
(x+y)(x-y)=8
把X-Y=4代上方程
得x+y=2
建立方程组
X-Y=4
X+Y=2
的X=3
Y=-1
x=3
y=-1
不会
(k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)x+k^2－4＝0
分解因式
[(k-2)x+k+2][(k-4)x+(k-2)]=0
(1)方程为2次方程 k-2≠0 k-4≠0
k≠2 k≠4
根为整数我理解为根都为整数
设k+2/(k-2)=m k-2/(k-4)=n m,n为整数
很明显 m≠1 n≠1
k=...
全部展开
(k^2-6k+8)x^2+(2k^2-6k-4)x+k^2－4＝0
分解因式
[(k-2)x+k+2][(k-4)x+(k-2)]=0
(1)方程为2次方程 k-2≠0 k-4≠0
k≠2 k≠4
根为整数我理解为根都为整数
设k+2/(k-2)=m k-2/(k-4)=n m,n为整数
很明显 m≠1 n≠1
k=2(m+1)/(m-1) k=2(2n-1)/(n-1)
k是同一个值则
2(m+1)/(m-1)=2(2n-1)/(n-1)
可得：n=-2/(m-3) 因为m,n都是整数
-2=
m=3时 使得 k=4 故舍去
可取的值有 m=2 4 5
则 k分别=6 10/3 3
(2)方程为1次方程
k=2 或 k=4
分别带入原方程得
-8x=0 x=0 满足条件
4x=-12 x=-3 满足条件
所以k=2 4 也满足条件
收起
列方程组“X的平方减Y的平方”“X减Y”。X等于Y加4.代入等于(Y+4)平方-Y平方；算出等于Y方+8Y+16-Y方=8得出Y=负一。