如图,在ABC中,AD平分∠BAC交BC的垂直平分线DM于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC的延长线于E,试说明BF=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:20:01

如图,在ABC中,AD平分∠BAC交BC的垂直平分线DM于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC的延长线于E,试说明BF=CE
如图,在ABC中,AD平分∠BAC交BC的垂直平分线DM于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC的延长线于E,试说明BF=CE

如图,在ABC中,AD平分∠BAC交BC的垂直平分线DM于D,DF⊥AB于F,DE⊥AC的延长线于E,试说明BF=CE
证明:连接CD,DB
∵ AD平分∠BAC,DF⊥AB,DE⊥AC
∴ DF=DM(角平分线上的点到角的两边距离相等)
∵ AD=AD ∠AFD=∠AED=90°
∴ △AFD≌△AMD ∴ AF=AE,
∵ DM垂直平分线BC
∴ CD=BD(垂直平分线上的点到线段两端点距离相等)
∵ FD=DE,∠CED=∠DFB=90°
∴ Rt△CDE≌Rt△BDF ∴ BF=CE

证明:∵AD平分∠BAC DF⊥AB DE⊥AC
∴DF=DE(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∵ DM是BC的垂直平分线
∴DB=DC
在Rt△FDB和Rt△EDC中
{DB=DC(已证)
{DF=DE(已证)
...

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证明:∵AD平分∠BAC DF⊥AB DE⊥AC
∴DF=DE(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
∵ DM是BC的垂直平分线
∴DB=DC
在Rt△FDB和Rt△EDC中
{DB=DC(已证)
{DF=DE(已证)
∴Rt△FDB≡Rt△EDC(HL)
∴BF=CE(全等三角形的对应边相等)

收起

如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C) 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE//AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B 如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于P,求证:∠B=∠PAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于P,求证:∠B=∠PAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE平分∠BAD交BC于E,且BE=CD,求证AB²=AB·AC+AC·AD 如图在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D点,∠BAC=120,BE∥AD,交CA的延长线于E,CF∥AD,交BA的延长线于F, 求证AD/AB+AD/AC=1;如图2,若∠BAC=90,AD平分∠BAC,交BC于D,过D点作直线MN交AB于M点,交AC的延长线于N点,求AD/A 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC 如图,在△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc于d,be平分∠abc交ad于e,ef‖bc交ac与f问,ae与cf相等吗 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD为高,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E,FG//BC交AC于点G 求证:AE=GC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD为高,BE平分∠ABC交AD于点F,交AC于点E,FG//BC交AC于点G 求证:AE=GC. 如图在三角形abc中 ad平分角baC交于点D,AD的垂直平分线交AD于E,交BC的延长线于点P连接AP,求证∠PAC=∠b 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,点E在BC上,过点E作EG平行AD,交CA的延长线于点G.求证:△AGF是等腰三角形.