设关于x的函数f(x)=loga(底)(1+x)/(x-1) 令g(x)=-ax2+8(x-1)a的f(x)次方-5,a≥8时存在最大实数t,使得于任意x属于(1,t]有-5≤g(x)≤5恒成立,写出t与a的关系式(要过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:46:37

设关于x的函数f(x)=loga(底)(1+x)/(x-1) 令g(x)=-ax2+8(x-1)a的f(x)次方-5,a≥8时存在最大实数t,使得于任意x属于(1,t]有-5≤g(x)≤5恒成立,写出t与a的关系式(要过程,
设关于x的函数f(x)=loga(底)(1+x)/(x-1) 令g(x)=-ax2+8(x-1)a的f(x)次方-5,a≥8时存在最大实数t,使得
于任意x属于(1,t]有-5≤g(x)≤5恒成立,写出t与a的关系式(要过程,

设关于x的函数f(x)=loga(底)(1+x)/(x-1) 令g(x)=-ax2+8(x-1)a的f(x)次方-5,a≥8时存在最大实数t,使得于任意x属于(1,t]有-5≤g(x)≤5恒成立,写出t与a的关系式(要过程,
化简得g(x)=-ax^2-8x-13
对称轴为0>x=-4/a>-1/2,又a>0
∴g(x)在(1,t]上递减
∴g(x)在(1,t]上有-5≤g(x)≤5恒成立
等价于
g(1)≤5
g(t)≥-5
又∵g(1)=-a-8-13≤-8-8-13≤5
即式g(1)≤5恒成立
g(t)=-at^2-8t-13≥-5,整理得at^2+8t+8≤0
△=64-32a<0
即式g(t)≥-5无法成立
故不存在这样的t使得当任意x属于(1,t]时有-5≤g(x)≤5恒成立
估计
g(x)=-ax2+8(x-1)a的f(x)次方-5
最后的-5是+5
抄错题了?

g(x)=-ax^2+8(x-1)a^f(x)-5=)=-ax^2+8(x-1)*(1+x)/(1-x)-5=-ax^2-8(x+1)-5=-ax^2-8x-13,
可见a≥8时,函数g(x)为开口向下的抛物线,-5≤-ax^2-8x-13≤5,-5≤ax^2+8x+13≤5,-18≤ax^2+8x≤-8,
16/a-18≤a(x+4/a)^2≤16/a-8,因a>8,该不等式无解。因此,t与a无关。

对的啊

设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x)一道关于对数函数的题急!设f(x)=loga (1-x) g(x)=loga(1+x),(a>0,a≠1)讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a(f(k))-x的实根的个数讨论关于x的方程a^(g(x-x^2+1))=a^(f(k))-x的实根的个数 设函数F(X)=丨loga X丨(0 设a>0,a不等于1,函数f(x)=loga底(x^2-2x+3)有最小值,则不等式loga底(x-1)>0的解集是? 函数f(x)=loga(x-a)关于x轴对称的函数是什么 设函数f(x)=loga(1-ax),其中0 设函数f(x)=loga(1-ax),x 关于函数y=loga底 x +1的反函数 设函数f(x)=(loga)x+2/x-2(a>0,且a≠1).讨论f(x)的奇偶性,并说明理由 设关于x的函数f(x)=loga(底)(1+x)/(x-1) 令g(x)=-ax2+8(x-1)a的f(x)次方-5,a≥8时存在最大实数t,使得于任意x属于(1,t]有-5≤g(x)≤5恒成立,写出t与a的关系式(要过程, 函数f(x)=loga x (0 设a>0且a不等于1,函数f(x)=loga(x^2-2x+3)有最小值,求不等式loga(x-1)>0的解集 (注:因为键盘不好表示出来,所以我打的对数这么表示:假如以a为底B的对数表示为:loga B)1·已知函数f(x)=loga (x-1)+loga (3-x)(1)求函数f(x)的定义域A(2)关于x的不等式组{x-b2(其中b>0)的解 (注:因为键盘不好表示出来,所以我打的对数这么表示:假如以a为底B的对数表示为:loga B)1·已知函数f(x)=loga (x-1)+loga (3-x)(1)求函数f(x)的定义域A(2)关于x的不等式组{x-b2(其中b>0)的解 函数f(x)=loga|x|的图像怎么画? 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设a>0,且a≠1,f(x)=loga(x+√(x^2-1))(x≥1),求函数f(x)的反函数f^-1(x) 设函数f(x)=loga((a^x-1)/(a^x+1))+2loga根号a^x……设函数f(x)=loga[(a^x-1)/(a^x+1)]+2loga根号下(a^x+1 )+loga(ax)-x(a>0,且a≠1)Q1 化简函数式并求函数定义域Q2 解不等式f(2x)>loga(a^x+1)坐等……答得好给分设 设函数f(x)=loga|x|在(-∞,0)上单调递增,则f(a+1)与f(2)的大小关系是