如图,⊙I是△ABC的内切圆,D、E、F是切点,求证:∠BIC+∠FDE=180º.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:22:40

如图,⊙I是△ABC的内切圆,D、E、F是切点,求证:∠BIC+∠FDE=180º.
如图,⊙I是△ABC的内切圆,D、E、F是切点,求证:∠BIC+∠FDE=180º.

如图,⊙I是△ABC的内切圆,D、E、F是切点,求证:∠BIC+∠FDE=180º.
证明:连接EF,则∠AEF=∠AFE=∠EDF
因为:∠BIC=180°-(1/2)(∠B+∠C)=180°-(1/2)(180°-∠A)=90°+(1/2)∠A
又因为:2∠DEF=∠AEF+∠AFE=180°-∠A ,即∠DEF=90°-(1/2)∠A.
所以:∠BIC+∠FDE=180°

如图,⊙I是△ABC的内切圆,D、E、F是切点,求证:∠BIC+∠FDE=180º. 如图,在△ABC中,∠C=90°,内切圆O分别切于点D,E,F.如图,在△ABC中,圆O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆,O I 和三边分别切于点D,E,F.第一问是求证四边形IDCE是正方形,我已经证完.设BC=a,AC=b,AB=C,求内切圆I 如图⊙I是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切与点D、E、F,∠DEF=50度 ∠A等于多少度 如图,圆i是三角形abc的内切圆,与ab、bc、ca分别相切于点D、E、F,角DEF=50度,求角A 如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径 如图,已知圆O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=70°,求∠BOC,∠FDE 如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数 如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径 如图31-6,△ABC的内切圆O与三边分别相切于D、E、F,那么∩DEF与叫A 的关系是___ 如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、 F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是?如图 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1连接OD、OE.∵⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,∴AE=AF,BD=BF,CD=CE,OD⊥BC,OE⊥AC,∴四边形ODCE是正方形 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数. 圆i是三角形ABC的内切圆切点分别为D,E,F.试判断三角形DEF的形状 4.如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,P是弧FDE上的一点,若∠A+ ∠C=110度 如图,△ABC中,内切圆I和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.P为○I上任一点,若∠BAC=40°,求∠EDF和∠EPF的度数. 如图圆I是△ ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别相切于点D,E,F,∠DEF=50°,求∠A的度数 如图,圆O是三角形ABC的内切圆,D、E、F分别是切点,判定三角形DEF的形状(按角分类),并说明理由.