∠ADC=∠ABC、∠1+∠2=180DA是∠FDB的平分线说明BC是∠DBE的平分线将一张长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D'C'上ED的延长线与BC的交点为G若∠EFG=50。求∠1,∠2的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 00:49:59

∠ADC=∠ABC、∠1+∠2=180DA是∠FDB的平分线说明BC是∠DBE的平分线将一张长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D'C'上ED的延长线与BC的交点为G若∠EFG=50。求∠1,∠2的度数
∠ADC=∠ABC、∠1+∠2=180DA是∠FDB的平分线说明BC是∠DBE的平分线
将一张长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D'C'上ED的延长线与BC的交点为G若∠EFG=50。求∠1,∠2的度数

∠ADC=∠ABC、∠1+∠2=180DA是∠FDB的平分线说明BC是∠DBE的平分线将一张长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D'C'上ED的延长线与BC的交点为G若∠EFG=50。求∠1,∠2的度数
证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(直线平行,同旁内角互补).
又∵∠ADC=∠ABC(已知),
∴∠ADC+∠C=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠5(两直线平行,同位角相等,内错角相等).
又∵∠3=∠C(两直线平行,内错角相等),
∴∠3=∠6,
又∵DA是∠BDF的平分线,
∴∠5=∠6,
∴∠3=∠4,
∴BC是∠DBE的平分线.

GFGF

证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(直线平行,同旁内角互补).
∵∠ADC=∠ABC(已知)
∴∠ADC+∠C=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠5...

全部展开

证明:∵∠1+∠2=180°(已知),
∠2+∠7=180°(邻补角定义),
∴∠1=∠7(同角的补角相等).
∴AE∥CF(同位角相等,两直线平行).
∴∠ABC+∠C=180°(直线平行,同旁内角互补).
∵∠ADC=∠ABC(已知)
∴∠ADC+∠C=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
∴∠6=∠C,∠4=∠5(两直线平行,同位角,内错角相等).
∵∠3=∠C(两直线平行,内错角相等)
∴∠3=∠6(等量代换)
∵DA是∠BDF的平分线,
∴∠5=∠6
∴∠3=∠4
∴BC是∠DBE的平分线.

收起

如图,△ABC的两个外角∠EAC和∠FCA的平分线交于D点 求证:∠ADC=90°-1/2∠ABC 如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC求证:DC‖AB∠1=∠2 如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2,式说明DC‖AB. 如图,∠ABC=∠ADC,DE.BF是∠ABC.∠ADC的角平分线,∠1=∠2,求证:DC∥AB 如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2 ,求证AB∥CD 如图DC//AB∠ABC=∠ADC.DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线,求证∠1=∠2 已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,且∠1=∠2, 求证DC∥AB 如图,已知∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,求证:DE//FB. 已知∠ABC=∠ADC BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC ∠1=∠2 求证DE//BF 如图 ,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,说明AB∥CD的理由. 已知:如图∠ABC=∠ADC.BF和DE分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2,则DE∥FB,为什么 如图,已知∠ADC=∠ABC,DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,且∠1=∠2,那么AB//CD吗?为什么? 如图 ,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,则∠ADC=∠ABC,试写出推理过程 如图所示,已知:∠ABC=∠ADC,BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC,∠1=∠2,DF、BE平行吗 为什么 如图,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.证明:因为BE、DF平分∠ABC、∠ADC(已知),所以 ∠1=½∠ABC,∠3=½∠ADC( ).因为 ∠ABC=∠ADC(已知)所以 ½∠ABC= 数学 初二下册 “证明”(2) 如上图右,已知,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2,求证:∠A=∠C.证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)∴ ∠1= ∠ABC,∠3= ∠ADC( ) 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD//AB,AB=4,AD=CD=2,将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得几何体D-ABC,如图2所示(1)求证:BC⊥平面ACD(2)求几何体A-BCD的体积 已知如图:∠1=∠2,∠B=∠D,求证:(1)△ABC和△ADC为全等三角形(2)AB=AD