已知关于x的不等式组{x-a≥0,5-3x>-1的整数解共有5个,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:11:19

已知关于x的不等式组{x-a≥0,5-3x>-1的整数解共有5个,求a的取值范围
已知关于x的不等式组{x-a≥0,5-3x>-1的整数解共有5个,求a的取值范围

已知关于x的不等式组{x-a≥0,5-3x>-1的整数解共有5个,求a的取值范围
x-a≥0 ①
5-3x>-1 ②
由①可得:x≥a ③
由②可得:6>3x
x<2 ④
__________________________________
丨 丨
—--4———--3——--2——--1——0——1——2——3——4——5——
∵x<2,所以整数解为1、0、-1、-2、-3.
∴a要在-4与-3之间
接着考虑a能否等于-4或-3
得-4<a≤-3
阿呆

-4=

第二个不等式的解集为x<2,由于不等式组的解集中整数只有5个,即可以发现就是1、0、-1、-2、-3,而第一个表达式是x≥a,所以不等式组的解集为a≤x<2。要使得不等式组的解集中只有5个整数,则a只能在区间(-4,-3]上移动(结合数轴来看更好),从而有-4

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第二个不等式的解集为x<2,由于不等式组的解集中整数只有5个,即可以发现就是1、0、-1、-2、-3,而第一个表达式是x≥a,所以不等式组的解集为a≤x<2。要使得不等式组的解集中只有5个整数,则a只能在区间(-4,-3]上移动(结合数轴来看更好),从而有-4

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