若对任意a∈[0,1],不等式ab≥b∧2+a-3恒成立,则实数b的取值范围为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 04:18:07

若对任意a∈[0,1],不等式ab≥b∧2+a-3恒成立,则实数b的取值范围为
若对任意a∈[0,1],不等式ab≥b∧2+a-3恒成立,则实数b的取值范围为

若对任意a∈[0,1],不等式ab≥b∧2+a-3恒成立,则实数b的取值范围为
ab-a≥b²-3
a(b-1)≥b²-3
1)若b=1,有0≥b²-3=-2成立
2)若b>1,有a>(b²-3)/(b-1),要保证恒成立,因为a>=0,所以0>(b²-3)/(b-1),由于b-1>0,那么b²-3<0
b²<3所以,-√31,那么,13)若b<1,有a<(b²-3)/(b-1),要保证恒成立,因为a<=1,所以(b²-3)/(b-1)<1,有b²-3>b-1得
(b+1)(b-2)>0得到,b<-1或者,b>2,因为b<1,那么b<-1
综上,b<-1或者1<=b<√3

由ab≥b∧2+a-3得b^2-ab+a-3<=0
设f(a)=b^2-ab+a-3
要使b^2-ab+a-3<=0在a∈[0,1]恒成立
只要f(a)=b^2-ab+a-3在a∈[0,1]时恒为负值即可
即f(0)<=0且f(1)<=0
即f(0)=b^2-3<=0且f(1)=b^2-b+1-3<=0
解得:-1<=b<=sqr(3)
所以b∈[-1,sqr(3)],

若对任意a∈[0,1],不等式ab≥b∧2+a-3恒成立,则实数b的取值范围为 设常数a,b∈R+,试探求不等式ax^2-(a+b-1)x+b>0对任意x>1成立的充要条件.(根号下b) 设函数f(x)=ax^2+bx+1(a≠0,b∈R),若f(-1)=0,且对任意实数x(x∈R)不等式f(x) ≥0恒成立,求a,b 设函数f(x)=ax²+bx+1(a≠0,b∈r),若f(-1)=0,且对任意实数x∈r不等式f(x)≥0恒成立,求a,b的值 有关3道不等式的应用——已知a,b是正数,且a+b=1,求证:(1+1/a)(1+1/b)>=9——若0请用基本不等式的性质来做对于任意实数a,b 有a^2+b^2>=2ab对于任意正数a,b 有(a+b)/2>=根号ab 证明对任意实数a,b 不等式|a|-|b| 证明:对任意两个不相等的正数a,b,不等式a+b>2√ab总成立. 设f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且对任意的ab属于【-1,1】,当a+b不等于0{f(a)+f(b)}/a+b>0解不等式f(x-1/2) 若x+1/x≥a平方-a对任意x∈(0,正无穷)恒成立,求a范围 用基本不等式 若关于x的不等式a≥^2;-6x对任意x∈[0,1]恒成立,则实数a的取值范围为 不等式 证明对任意两个不相等的正数a、b,证明不等式a+b>2√ab总成立(那个是根号) 已知一元二次不等式x2 ax 2a-3>0的解集为R已知一元二次不等式x2+ax+2a-3>0的解集为R(1)若实数a的取值范围为集合A,求A(2)对任意的x∈A,都使得不等式x2+(b-1)x+9≥0恒成立,求的b取值范围 设函数f(x)=alnx+x分之一,a∈R.(1) 求函数f(x)的单调区间(2)当a>0时,若对任意x>0,不等式f(x)≥2a成立(2)当a>0时,若对任意x>0,不等式f(x)≥2a成立,求a的取值范围 对任意实数 x,不等式asinx+bcosx+c> 0(a,b,c∈R)恒成立的充要条件是? 不等式a^2+3b^2≥x b(a+b)对任意的a,b∈R恒成立,则实数x的最大值是 不等式a²+3b²≥λb(a+b)对任意a,b∈R恒成立,则实数λ的最大值为 1.已知不等式(x+y)[(1/x)(a/y)]≥9 ,对任意的x 、y恒成立,则正实数a的最小值为?2.若a是1+2b与1-2b的等比中项,则2ab/(|a|+2|b|)的最大值为? 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-1|(1)若对任意的x有f(x)≥a成立,求a的取值范围.(2)若不等式|2a+b|+|a|-1/2|a+b|f(x)≥0,对于任意的a,b都成立,求x的取值范围.