1、二次函数y=2x2+mx-5的图象与X轴交于点 A（a,0) B（b,0),且a2+b2=29/4 则m的值为多少?2、二次函数y=ax2+bx+c的图象,已知它开口向下,顶点M位于第2象限,且该函数图象经过点A（1,0） B（0,1）（1）请判断

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:00:43

1、二次函数y=2x2+mx-5的图象与X轴交于点 A（a,0) B（b,0),且a2+b2=29/4 则m的值为多少?2、二次函数y=ax2+bx+c的图象,已知它开口向下,顶点M位于第2象限,且该函数图象经过点A（1,0） B（0,1）（1）请判断
1、二次函数y=2x2+mx-5的图象与X轴交于点 A（a,0) B（b,0),且
a2+b2=29/4 则m的值为多少?
2、二次函数y=ax2+bx+c的图象,已知它开口向下,顶点M位于第2象限,且该函数图象经过点A（1,0） B（0,1）
（1）请判断实数a的取直范围,并说明理由（这题已做出）
（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c,当三角形AMC的面积为三角形abc面积的1.25倍时,求a的值（我想知道这题的详细过程,还有是否可以表示出A,C两点间的水平距离?）
3、已知一个二次函数与x轴的交点为A、B,与y轴的交点于C,使三角形abc为直角三角形,请构造几个成立的函数（是如何去思考的?）
二楼的第2题答案对的，只是(4ac-b^2)/4a =1 -(a+1)^2/4a 是如何变过来的，前面是公式，后面是怎么回事？
第3题知道了，

1、二次函数y=2x2+mx-5的图象与X轴交于点 A（a,0) B（b,0),且a2+b2=29/4 则m的值为多少?2、二次函数y=ax2+bx+c的图象,已知它开口向下,顶点M位于第2象限,且该函数图象经过点A（1,0） B（0,1）（1）请判断
A（a,0) B（b,0)
a,b是2x2+mx-5=0的两根
由韦达定理得:
a+b=-m/2
ab=-5/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2/4+5=29/4
m=±3
又因为Δ＝m^2+40>0
所以m=±3
2.(1)开口向下
a

1）同意245971546 说法 m=3或-3
2)
y=ax^2+bx+c过B（0，1）。
==>c=1
过A（1，0）====>a+b+1=0 ====>b=-a-1 .....(1)
1)-b/2a <0
代入(1)====> -a-1/2a <0 .......(2)
开口向下a<0
所以(2)====>2a<-...

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1）同意245971546 说法 m=3或-3
2)
y=ax^2+bx+c过B（0，1）。
==>c=1
过A（1，0）====>a+b+1=0 ====>b=-a-1 .....(1)
1)-b/2a <0
代入(1)====> -a-1/2a <0 .......(2)
开口向下a<0
所以(2)====>2a<-a-1 ====>3a<-1 ===>a<-1/3
2)以AC为相等的底△AMC和△ABC面积比等于高的比
△AMC的高为M的纵坐标(4ac-b^2)/4a =1 -(a+1)^2/4a
△ABC的为B的纵坐标 1
===>1 -(a+1)^2/4a =1.25
===>(a+1)^2/4a =-1/4
就可以求出取负 =[-3 +(根号5)]/2或=[-3 -(根号5)]/2
（把B用A表示就可以算出来的）

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1、a,b是y=0的两个根，则a+b=-m/2 , ab=-5/2
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2/4+5=29/4,所以m=3或-3
3、设函数为y=(x-a)(x-b),则A(a,0),B(b,0),C(0,ab)
(考虑AC与BC斜率相乘等于-1)(-ab/a)*(-ab/b)=-1
则ab=-1(另解ab=0是AC或BC重合,不满足三角形...

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1.a^2+b^2 = (a+b)^2-2ab=29/4,纬达定理代入解m
2.A（1，0）是图像与x轴的一个交点，AMC与ABC同底，所以面积的比等于高的比即M纵坐标与C纵坐标的比，这样得到一个式子，把A，B带入原函数得两个式子，联合求解
3.先构造直角三角形，得三点坐标，反求函数。不难得知直角三角形的直角顶点一定在y轴上，由此随意构造一个直角三角形就行了...

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1 a+b=-m/2
a*b=-5/2
(a+b)2-2*a*b=a2+b2=29/4
m=3或者m=-3
2 根据面积比可以求出M点的Y为1.25 把它代入方程可得 1.25=ax2+bx+1
而最大点就一个所以原式可化简为（gx+h）2=0的形式
...

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1 a+b=-m/2
a*b=-5/2
(a+b)2-2*a*b=a2+b2=29/4
m=3或者m=-3
2 根据面积比可以求出M点的Y为1.25 把它代入方程可得 1.25=ax2+bx+1
而最大点就一个所以原式可化简为（gx+h）2=0的形式
所以 -a=g2 -b=2*g*h 0.25=h2 所以h=0.5
根据A点坐标可得 a+b+1=0 -a-b-1=0
可得 g2+g-1=0 可求出g的值而-a=g2
求出a就可以表示出方程式
就可求出A,C两点的距离
3 在X,Y轴上取上三个点使其是直角三角形，然后用三个点的坐标求出Y=aX2+bX+c 的a,b,c的结果就行了

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