作业帮一本书中间被撕掉一张,余下页码的和为1145,被撕掉的那张页码是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:43:51
一本书中间被撕掉一张,余下页码的和为1145,被撕掉的那张页码是多少?
一本书中间被撕掉一张,余下页码的和为1145,被撕掉的那张页码是多少?
一本书中间被撕掉一张,余下页码的和为1145,被撕掉的那张页码是多少?
1+2+3+...50=1275
1+2+3+...+49=1225
1+2+3+..+48=1176
1275-1145=130
1225-1145=80
1176-1145=31 31=15+16
15,16页
这是个等差数列的问题,
撕掉的那页是两个连续的数,
做法是先找一下大概的尾项,
从一加到一个任意自然数,和与1145接近就行,
然后把和与1145的差的绝对值分成两个连续的自然数,你就能知道那一页是多少了
从1到48页,页码之和1176,1176-1145=31
被撕掉的那一张页码是31
共48页
撕掉的页码为15 16
一共48页。撕掉的是第15 16页。
等差数列求和是n（n+1）/2 假设这页是x 就是n（n+1）/2-x=1145
这个x要小于n 大于0
解一下不等式
假如x接近n 就是n平方-n=2290 n约等于48
假如x接近1 就是n平方+n=2289 n约等于47
但n是整数 所以n是48
那么算出来就是x=31
由于死掉一页就是去掉了两个页码 所以应该是15和16...
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等差数列求和是n（n+1）/2 假设这页是x 就是n（n+1）/2-x=1145
这个x要小于n 大于0
解一下不等式
假如x接近n 就是n平方-n=2290 n约等于48
假如x接近1 就是n平方+n=2289 n约等于47
但n是整数 所以n是48
那么算出来就是x=31
由于死掉一页就是去掉了两个页码 所以应该是15和16
收起
共有48页，撕掉的是15 16页
是15和16页
设一共n页
[n（n+1)]/2≥1145解出来n≥47.35
因为n是整数
∴n=48
1+2+3+4+……+48=48*49/2=1176
1176-1145=31
页码是15.16页