作业帮已知:如图,∠1＝∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC//FB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:54:31
已知:如图,∠1＝∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC//FB
已知:如图,∠1＝∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC//FB
已知:如图,∠1＝∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,求证EC//FB
因为角3等于角4 所以DE平行BC 即DA平行CB 所以角6加角2加角3等于180度 因为角5等于角6 所以角5加角2加角3等于180度 所以AB平行DC 所以角2等于角7 因为角1等于角2 所以角1等于角7 所以FB平行EC
∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5=180 同旁内角互补 所以EC//FB
∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5=180
角3=角4——BC平行DF——角6=180-(角2+角3）
由∠1＝∠2，∠5=∠6——角6=角5=180-（角2+角3）=180-（角1+角3）
推算成等式就是 角5=180-角1-角3 也就是 角3=180-（角1+角5） 互补关系
综上 EC//FB
初中平面几何学吧，我这大四读文的都还会做 罪过罪过 - -！...
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角3=角4——BC平行DF——角6=180-(角2+角3）
由∠1＝∠2，∠5=∠6——角6=角5=180-（角2+角3）=180-（角1+角3）
推算成等式就是 角5=180-角1-角3 也就是 角3=180-（角1+角5） 互补关系
综上 EC//FB
初中平面几何学吧，我这大四读文的都还会做 罪过罪过 - -！
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要证明EC//FB，
只需证明BC侧的同旁内角互补即可，
即∠3与∠1+∠5互补
而,∠1＝∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,
所以∠3+∠1+∠5=180°
证明：∵∠3=∠4（已知） ∴CF∥BD（内错角相等，两直线平行） ∴∠5=∠FAB（两直线平行，内错角相等） ∵∠5=∠6（已知） ∴∠6=∠FAB（等量代换） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠EGA（等量代换） ∴ED∥FB（同位角相等，两直线平行）...
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证明：∵∠3=∠4（已知） ∴CF∥BD（内错角相等，两直线平行） ∴∠5=∠FAB（两直线平行，内错角相等） ∵∠5=∠6（已知） ∴∠6=∠FAB（等量代换） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） ∴∠2=∠EGA（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠EGA（等量代换） ∴ED∥FB（同位角相等，两直线平行）
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