已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD,求证△DCE是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:55:52

已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD,求证△DCE是等腰三角形
已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD,求证△DCE是等腰三角形

已知:BF⊥AC,AD⊥BC,BD=AD,求证△DCE是等腰三角形
证明:∵AD⊥BC,
∴∠BDA=∠ADC
∵∠CBF+∠ACB=90
∠CAD+∠ACB=90
∴∠CBF=∠CAD
在△BDE和△ADC中
∠CBF=∠CAD
BD=AD
∠BDA=∠ADC
∴△BDE∽△ADC
∴DE=DC
∴△DCE是等腰三角形