sin x+cos x=7/13 求tan x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:19:09

sin x+cos x=7/13 求tan x=?
sin x+cos x=7/13 求tan x=?

sin x+cos x=7/13 求tan x=?
sinx+cosx=7/13.
1+2sinxcosx=49/169
sin2x=120/169.
设tanx=t,则有:
sin2x=2t/(1+t^2),万能公式.
即:
120/169=2t/(1+t^2)
60t^2-169t+60=0
(12t-5)(5t-12)=0
所以:
t=tanx=5/12,或者t=12/5.

∵sin x+cos x=7/13
∴(2*tan0.5x)/(1+(tan0.5x)^2)+(1-(tan0.5x)^2)/(1+(tan0.5x)^2)=7/13
∴tan0.5x=1.5 或 -0.2
∴tanx=(2*tan0.5x)/(1-(tan0.5x)^2)=-12/5 或 -5/12
所以tanx=-12/5
或tanx=-5/12

tanx=-12/5