抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)的顶点为c,交x轴于A,B两点,若三角形ABC为正三角形,则a,b,c的关系为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:03:04

抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)的顶点为c,交x轴于A,B两点,若三角形ABC为正三角形,则a,b,c的关系为
抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)的顶点为c,交x轴于A,B两点,若三角形ABC为正三角形,则a,b,c的关系为

抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)的顶点为c,交x轴于A,B两点,若三角形ABC为正三角形,则a,b,c的关系为
设二次函数的最值为M,则正三角形的的边长=AB,高为=|M|,所以AB*√3/2=|M|,
即|x1-x2|*√3/2=|M|,即|[√(b^2-4ac)]/a|*(√3/2)=|(4ac-b^2)/4a|,
√(b^2-4ac)=2√3,即b^2-4ac=12.