作业帮把长为1的线段分成三段,则这三条线段能构成三角形的概率为多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:28:18
把长为1的线段分成三段,则这三条线段能构成三角形的概率为多少
把长为1的线段分成三段,则这三条线段能构成三角形的概率为多少
把长为1的线段分成三段,则这三条线段能构成三角形的概率为多少
三段为任意长度时,设三段的长度分别为x,y和 1-x-y.
则x,y在区域U = {(x,y)| 0x
化简为
x+y>1/2,y
设分成a,b,c三段，可以形成三角形。则有：
a+b+c=1
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b
1-c>c c<1/2
1-b>b b<1/2
1-a>a a<1/2
即a,b,c均小于1/2时，可以...
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设分成a,b,c三段，可以形成三角形。则有：
a+b+c=1
a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b
1-c>c c<1/2
1-b>b b<1/2
1-a>a a<1/2
即a,b,c均小于1/2时，可以形成三角形。a,b,c取值范围为(0,1)，则取<1的概率分别为1/2.
所求概率=(1/2)(1/2)(1/2)=1/8
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把长为1的线段分成三段,则这三条线段能构成三角形的概率为多少
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