已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数 求φ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:01:22

已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数 求φ的值
已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数 求φ的值

已知函数f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)为奇函数 求φ的值
f(x)=sin(x+φ)+cos(x+φ)
先合角
f(x)=根号2sin(x+φ+π/4)
由f(x)为奇函数
所以f(-x)=-f(x)
即根号2sin(-x+φ+π/4)=-根号2sin(x+φ+π/4)
-号提进去
根号2sin(-x+φ+π/4)=根号2sin(-x-φ-π/4)
-x+φ+π/4=-x-φ-π/4+2kπ
φ=π/4+kπ k为整数