已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│/PF1的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:59:40

已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│/PF1的取值范围是
已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│/PF1的取值范围是

已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│/PF1的取值范围是
a=2√2,b=2,c=2
PF1+PF2=4√2
原式=|2PF1-4√2|/PF1=|2-4√2/PF1|
PF1=离心率*P到左准线的距离
显然当P取(-a,0)时,PF1取最小值a-c=2(√2-1)=2/(√2+1)
当P取(a,0)时,PF1取最大值a+c=2(√2+1)=2/(√2-1)
2-4√2/PF1的取值范围[-2√2-2,2√2-2]
其绝对值的范围就是[0,2√2+2]

设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6)F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6),P是椭圆上一个动点,则|PM|+5/3|PF2|的最小值是 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积?已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三 已知F1,F2分别是椭圆x^2/8+y^2/4=1的左右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则│PF1-PF2│/PF1的取值范围是 设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 已知F1、F2分别是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右两个焦点,右焦点F2(c,0)到上顶点的距离为2,a^2 已知点F1,F2分别是椭圆x²/2+y²=1的左、右焦点,过点F1做倾斜角为π/4的直线l求AB的长,以及△F2AB的周长与面积 已知点p是椭圆16X^2+25y^2=1600上一点,且在X轴上方,F1 F2分别是椭圆的左右焦已知点p是椭圆16X^2+25y^2=1600上一点,且在X轴上方,F1 F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF2的斜率负四倍跟号三,求三角形PF1F 已知F1、F2分别是椭圆X²/8+Y²/4=1的左、右焦点,点P是椭圆上的任意一点,则|PF1-PF2|/PF1的取值范围是 已知F1、F2分别是椭圆x^2/36+Y^2/9=1的左、右焦点,P是椭圆上一点,若角F1PF2=120°,则这样的点P有几个这题答案为2, 已知椭圆X^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1、F2,过中心O作直线与椭圆相交于A、B两点,若要使三角形ABF1的面积? 已知F1,F2分别是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左、右焦点,若点P在椭圆上,且PF1*PF2=0,求||向量PF1|-|向量PF2||的值 已知F1,F2分别是是椭圆x^2/16+y^2/7=1的左右焦点,A为椭圆一点,M为AF1中点,N为AF2中点,O为坐标原点,|OM||ON|的最大值为