数学计算题:2/2X3+2/3X4+2/4X5+...+2/99X100,请写出解题过程,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:06:59

数学计算题:2/2X3+2/3X4+2/4X5+...+2/99X100,请写出解题过程,
数学计算题:2/2X3+2/3X4+2/4X5+...+2/99X100,请写出解题过程,

数学计算题:2/2X3+2/3X4+2/4X5+...+2/99X100,请写出解题过程,
首先注意到 1/2x3=1/2-1/3
1/3x4=1/3-1/4
.
1/99x100=1/99-1/100
原式=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.+1/99-1/100)
=2(1/2-1/100)
=2(49/100)
=49/50

问一下那个乘法是乘以分母还是乘以分数啊,我照着乘以分母给你做一下:将2提出得到2(1/2x3+1/3x4+...+1/99x100)=2(1/2-1/3+1/3-1/4+..+1/99-1/100)=2(1/2-1/100)=49/50

2/2X3=2(1/2-1/3)
2/3X4=2(1/3-1/4)
2/4X5=2(1/4-1/5)
......
2/99X100=2(1/99-1/100)
2/2X3+2/3X4+2/4X5+...+2/99X100=2(1/2-1/100)=49/50

2/2×3应是2/(2×3),否则只能编程求解,
1/[n×(n+1)]=1/n-1/(n-1),
2/(2×3)+2/(3×4)+...+2/(99×100)=2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/99-1/100)=2(1/2-1/100)=49/50

提取公因数裂项即可