抛物线C:y²=4x的焦点为F,点P在抛物线上,且PF=3,则点P到直线x=-1的距离______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:53:19

抛物线C:y²=4x的焦点为F,点P在抛物线上,且PF=3,则点P到直线x=-1的距离______
抛物线C:y²=4x的焦点为F,点P在抛物线上,且PF=3,则点P到直线x=-1的距离______

抛物线C:y²=4x的焦点为F,点P在抛物线上,且PF=3,则点P到直线x=-1的距离______
解析
焦点Q(p/2 0)
2p=4
p=2
所以焦点Q(1 0)
设p(x 2√x)
pq=(x-1 2√x)
|pq|=√(x-1)²+4x=3
所以
(x-1)²+4x=9
x²-2x+1+4x=9
x²+2x=8
所以(x+1)²=9
x+1=3或-3
x1=2
x2=-4 (舍去)
所以P(2 2√2)
p到x=-1的距离是2+1=3

过抛物线C:y²=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值为 F为抛物线y²=8x的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若向量(FA+FB+FC)=向量0,则 抛物线C:y²=4x的焦点为F,点P在抛物线上,且PF=3,则点P到直线x=-1的距离______ 设F为抛物线y²=4x的焦点,A,B,C为该抛物线上的三点,若FA+FB+FC=0{向量},则FA+FB+FC的模是多少? 已知椭圆C:x²/4+y²/3=1,y=√3sinψ(ψ为参数);点A(2,0)和抛物线E:y²=4x.以椭圆C的右焦点F为极点,射线FA为极轴建立极坐标系,求抛物线E的极坐标方程, 已知F是抛物线C:y²=4x的焦点,A.B是C上的两个点,线段AB的中点是(2,2),则三角形ABF的面积为多少 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 设F为抛物线y^2=4x的焦点A,B,C为该抛物线上三点,若A(1,2)三角形ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在的直线方程 抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 设椭圆x²/m²+y²/n²=1(m>0,n>0)的右焦点与抛物线y²=4x焦点相同,离心率为1/2, 已知抛物线C:y²=4x的准线与x轴交于m点,F为抛物线焦点,过点M斜率为k的直线l与抛物线交于点A.B使抛物线上一点Q,总是存在QA⊥QB,求k的取值范围 已知抛物线的顶点为原点,焦点F与圆x²+y²-2y=0的圆心重合求抛物线的标准方程;(2)是否存在过焦点的直线,使得与抛物线和圆顺次交与A、B、C、D,且|AB|,|BC|,|CD|依次成等差数列?若存在, 已知抛物线的顶点为原点,焦点F与圆x²+y²-2y=0的圆心重合.1)求抛物线的标准方程;(2)是否存在过焦点的直线,使得与抛物线和圆顺次交与A、B、C、D,且|AB|,|BC|,|CD|依次成等差数列?若存 抛物线y=-2x²的焦点坐标 1.已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>o,b>o)的右焦点为F,过F且斜率为根号三的直线交C于A,B两点.若向量AF=4向量FB,则双曲线C的离心率为多少?2.若抛物线y²=2px(p>o)上存在两点A,B.且OA⊥OB, 点A(3,2),F为抛物线y²=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标点A(3,2),F为抛物线y^2;=4X的焦点,点P在抛物线上移动,求当PA+PF取得最小值时P的坐标 F为抛物线y^2=4x的焦点,A.B.C为该抛物线上三点,向量|FA|+|FB|+|FC|=? 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F 直线y=2x-4与C交与A.B两点 则COSAFB为.