已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:11:20

已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?
已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?

已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是?
P(1,2)
抛物线y^2=4x,2p=4,p/2=1
所以焦点为F(1,0),准线为x=-1
根据抛物线的性质,抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离
设P到准线的距离为PE
PA+PF=PE+PF
因为当E、P、A在一条直线上时距离最短
所以P点的纵坐标为2,代入抛物线方程
2^2=4x
x=1
所以P点的坐标为(1,2)

依题意得,P点坐标为(1,0)准线方程为x=-1,根据抛物线定义可得,在准线上找一点M,使
PF+PA=PM+PA,所以只需要找一直线l过点A且平行于x轴,直线l与准线的交点即为点M
所以当y=2时,可解得x=1,x=-1(舍去),所以点P的坐标为(1,2)

已知抛物线y平方=4x,定点A(3,1),F是抛物线的焦点,点p是抛物线上一点,则AP的绝对值+PF绝对值最小值为 3,已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上的一点,则|PA|+|PF|的最小值是? 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a(3,2),在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是? F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. 已知定点A(4,3),抛物线y的平方=4x,F是抛物线的焦点,B是抛物线上动点.当绝对值BF+绝对值AB取最小值.B的坐点做噶? 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P 已知抛物线y^2=6x的焦点为F,定点M(4,3),在抛物线求一点P,使PM+PF最小 抛物线(x的平方)=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线交抛物线于不同的两点A、B,以AF、BF为邻边做平行四边形FARB,求定点R的轨迹方程 已知抛物线y^2=4x的焦点为f,直线l交抛物线于a,b两点,若点a,b的横坐标之和为8,试证明:线段ab的垂直平分线过定点. 已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标 已知抛物线y2=2X的焦点为F,定点A(3,2)在抛物线内,求点P使|PA|+|PF|的最小,点P的坐标是?注意Y2是Y的平方 已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则PF的模加PA的模的最小值为 已知抛物线y^2=6x,定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|FP|+|PA|=最小值为提示7/2 请过程解释 已知抛物线y^2=6x,过定点A(2,3),F为抛物线的焦点,P为抛物线上的一个动点,则|PA|+|PF|的最小值是多少? 设抛物线y=4(x的平方)的焦点为f则f的坐标 已知抛物线x=4y的焦点为F,过焦点F且不平行于x轴的动直线L交抛物线于A,B两点,抛已知抛物线X的平方=4y的焦点为F.过焦点F且不平行于X轴的动直线L交抛物线于AB两点,抛物线在AB两点处的切线交于 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程