(u-4)的平方等于(u-8)的平方乘25,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:32:22

(u-4)的平方等于(u-8)的平方乘25,
(u-4)的平方等于(u-8)的平方乘25,

(u-4)的平方等于(u-8)的平方乘25,
(u-4)^2=(u-8)^2×25
(u-4)/(u-8)=±5
u=9 u=22/3

展开:u²-8u+16=25u²-400u+1600,移项合并同类项得:24u²-392u+1584=0,3u²-49u+198=0,利用根与系数的关系:x=22/3,或x=9

你把u-4 = x
那么题目就简化成
x^2 = (x-4)^2 * 25
25(x^2 -8x +16) - x^2 = 0
24x^2 - 200x + 400 = 0
3x^2 - 25x + 50 = 0
(x-5)(3x-10)=0
x=5或者x=10/3
那么就是
u-4 = 5 解的u=9
或者
u-4 = 10/3解的u = 22/3

(u-4)2=25(u-8)2
方法①
( u-4)/(u-8)=±5,
=5时, u-4=5u--40, u=9
=-5时,u-4=-5u+40,u=22/3
方法②,
u2-8u+16=25(u2-16u+64)
24u2-392u+1584=0
3u2-49u+198=0
(u-9)(3u-22)=0
u=9或22/3