In代表对数设 f(x)=e(x次方)+Inx+2*((X)平方)+mx+1 在(0,正无穷)单调递增 q;m大于等于5 p是q的 (必要不充分条件 ) 为啥?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:12:53

In代表对数设 f(x)=e(x次方)+Inx+2*((X)平方)+mx+1 在(0,正无穷)单调递增 q;m大于等于5 p是q的 (必要不充分条件 ) 为啥?
In代表对数
设 f(x)=e(x次方)+Inx+2*((X)平方)+mx+1 在(0,正无穷)单调递增 q;m大于等于5 p是q的 (必要不充分条件 ) 为啥?

In代表对数设 f(x)=e(x次方)+Inx+2*((X)平方)+mx+1 在(0,正无穷)单调递增 q;m大于等于5 p是q的 (必要不充分条件 ) 为啥?
对f(x)求导就行了.
f'(x)=e^x+1/x+4x+m
所以当x>0时,e^x+1/x+4x>0,所以要时函数f(x)在(0,正无穷)单调递增,则只要m也大于0即可.
所以m大于等于5时,f(x)在(0,正无穷)肯定能单调递增,即q能推导出p.
但是f(x)在(0,正无穷)肯定能单调递增却不一定是m大于等于5,即p不能推导出q.
所以,p只是是q的必要不充分条件
这样说,应该能明白了不?.

总结 必要不充分

x>0时
e^x是增函数
lnx是增函数
y=2x^2+mx+1=2(x+m/4)^2-m^2/8+1
开口向上,则在对称轴x=-m/4右边是增函数
x>0,则只要x=-m/4在x=0左边
即-m/4<=0,m>=0时
y=2x^2+mx+1是增函数
三个都是增函数,则相加也是增函数
所以若P成立,则得到m>=0,而不是m>5...

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x>0时
e^x是增函数
lnx是增函数
y=2x^2+mx+1=2(x+m/4)^2-m^2/8+1
开口向上,则在对称轴x=-m/4右边是增函数
x>0,则只要x=-m/4在x=0左边
即-m/4<=0,m>=0时
y=2x^2+mx+1是增函数
三个都是增函数,则相加也是增函数
所以若P成立,则得到m>=0,而不是m>5
所以P成立则Q不一定成立
所以不是充分条件
而若有Q成立
则因为m>5符合m>=0,所以f(x)一定是增函数
即若Q成立则比哟P成立
所以是必要条件
所以是p是q的必要不充分条件

收起

必要性:
因为 如果m>5(q为真命题)那么 f(x)一定是单调递增(每一项都是增函数)
所以 q 可以推出 p
不充分性
举个反例,m=0 的时候 f(x)一定还是单调递增的(每一项都是增函数)
所以 p 不能推出 q
总结 必要不充分

In代表对数设 f(x)=e(x次方)+Inx+2*((X)平方)+mx+1 在(0,正无穷)单调递增 q;m大于等于5 p是q的 (必要不充分条件 ) 为啥? 判断函数f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)奇偶性.(e^x代表e的x次方) 设f(x)=e的x次方,则f的n次方(0)=? 设函数f(x)=x(e·+ae-·)PS·代表x次方,是偶函数,X∈R,求a? 设函数f(x)=e的x次方其中e为自然对数的底数,求函数g(x)=f(x)-ex的单调区间, 设f(x)=e的y次方,证明:(1),f(x)f(y)=f(x+y) ,(2),f (x)/f(y)=f(x-y) 一道对数函数题!要详细过程!谢谢!已知函数f(x)=In(e-e的x次方)(1)求f(x)的定义域和值域(2)讨论f(x)的单调性(3)解方程f的-1次方(x的平方-1)=f(x) 设f(x)={e的x次方,x 已知f(x)=log以a为底x的对数(a>0,且a不等于1)的反函数过点(1,e),(e为常数,e=2.71828……),求a的值;(2)设g(x)=e的|f(x)|次方+|x-1|,判断g(x)在(0,正无穷)上的单调性; 数学对数导数题f(x)=e^x In x x大于0,求f'(1) 设f(以2为底的x的对数)=2的x次方(X>O),则f(3)的值为 设a∈R 求函数f(x)=e^-x(a+ax-x²)(e为自然对数的底数)的单调区间与极值 设x∈R,若函数f(x)为单调递增函数,且对任意实数都有f(f(x)-e的x方)=e+1(e为自然对数的底数),则f(ln2)= 设g(x)=2e/x,其中e是自然对数的底数,若存在x0属于【1,e】,使得f(xo)大于g(xo)成立,求实数p的取值范围设f(x)=px-q/x-2lnx,且f(e)=qe-p/e-2(e为自然对数底数) 设a>0,f(x)=x/x-a,g(x)=e^xf(x)(其中e是自然对数的底数) 设函数g(x)的极大值为g(t),是否存在整数m,使g(t) 大一高数题 设f(x)={ e的(1/(x-1))次方,x>0 ln(1+x),-1 设y=f(e的x次方),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''-y'=e的2x次方乘以f‘’(e的x次方) 设函数f(x)=x(e^x+ae^-x)(x属于R)是偶函数,则实数a的值为_____e^x为e的x次方ae^-x为a乘上e的-x次方