(4Sin30°Cos72°)/(Sin18°+Cos72°)+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Cot(45°+a)(0°<a<45°)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:32:47

(4Sin30°Cos72°)/(Sin18°+Cos72°)+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Cot(45°+a)(0°<a<45°)
(4Sin30°Cos72°)/(Sin18°+Cos72°)+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Cot(45°+a)
(0°<a<45°)

(4Sin30°Cos72°)/(Sin18°+Cos72°)+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Cot(45°+a)(0°<a<45°)
(4Sin30°Cos72°)/(Sin18°+Cos72°)+[Cos(45°+a)]/[Cos(45°-a)]-Cot(45°+a)
=(4Sin30°Cos72°)/(cos72°+Cos72°)+[Cos(45°+a)]/[sin(45°+a)]-Cot(45°+a)
=4Sin30°*1/2+Cot(45°+a)-Cot(45°+a)
=4*1/2*1/2
=1
上面变形的原因是:
Sin18°=Cos(90°-18°)=Cos72°
同理:Cos(45°-a)]=Sin(45°+a)]

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