已知三角形abc中,2√2×（sina×sina-sinC×sinC）＝(a-b）sinb ,三角形abc的外接圆半径为√2.求角c?求三角形abc的面积最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 06:30:49

已知三角形abc中,2√2×（sina×sina-sinC×sinC）＝(a-b）sinb ,三角形abc的外接圆半径为√2.求角c?求三角形abc的面积最大值
已知三角形abc中,2√2×（sina×sina-sinC×sinC）＝(a-b）sinb ,三角形abc的外接圆半径为√2.求角c?
求三角形abc的面积最大值

已知三角形abc中,2√2×（sina×sina-sinC×sinC）＝(a-b）sinb ,三角形abc的外接圆半径为√2.求角c?求三角形abc的面积最大值
(1)
利用正弦定理和余弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinc=2R=2√2
a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
及2√2（sinA^2-sinC^2）=（a-b）sinB
得cosC=1/2
C=60°
(2)
S=1/2*ab*sinc
=2√3*sinA*sinB
=-√3(cos(A+B)-cos(A-B))
=-√3(cos120°-cos(A-B))
=-√3(-1/2-cos(A-B))
=√3(1/2+cos(A-B))
≤3√3/2
当且仅当A=B=C=60°时,三角形ABC的面积最大值为3√3/2

在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知cosB=sinA/2sinC,则三角形ABC的形状是? 在三角形ABC中,已知2sinA*cosB=sinC,则三角形ABC一定是三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,sinA^2 在三角形ABC中,已知sinA=2sinBsinC,试判断三角形的形状. 已知三角形abc中,sina=2cosb乘sinc,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知sinA=2sinBcosC,试判断△ABC的形状已知三角形abc中,2√2×（sina×sina-sinC×sinC）＝(a-b）sinb ,三角形abc的外接圆半径为√2.求角c?求三角形abc的面积最大值已知三角形ABC中,sinA=3/5,sinA+cosA 已知在三角形ABC中,有a^2sinB+b^2sinA,试求三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=? 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA方=sinBsinC,判断三角形ABC形状在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA=sinBsinC,试判断三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,A=120,a=1,求三角形ABC的面积