一道求导的题目 要过程V=(1+cos²a)/(sina·cosa)求:dV/da [对V求导]答案:(sin²a-2·cos²a)/(sin²a·cos²a)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:50:48

一道求导的题目 要过程V=(1+cos²a)/(sina·cosa)求:dV/da [对V求导]答案:(sin²a-2·cos²a)/(sin²a·cos²a)
一道求导的题目 要过程
V=(1+cos²a)/(sina·cosa)
求:dV/da [对V求导]
答案:(sin²a-2·cos²a)/(sin²a·cos²a)

一道求导的题目 要过程V=(1+cos²a)/(sina·cosa)求:dV/da [对V求导]答案:(sin²a-2·cos²a)/(sin²a·cos²a)
V'=[(1+cos²a)/(sina·cosa)]'
=[(1+cos²a)'(sina·cosa)-(1+cos²a)(sina·cosa)']/(sina·cosa)^2
=[-2sina*cosa*(sina·cosa)-(1+cos²a)(cosa*cosa-sina*sina)]/(sin²a·cos²a)
=[-2sin²a·cos²a-(1+cos²a)*(1-2sin²a)]/(sin²a·cos²a)
=[-2sin²a·cos²a-1+2sin²a-cos²a+2sin²a·cos²a]/(sin²a·cos²a)
=[-sin²a-cos²a+2sin²a-cos²a]/(sin²a·cos²a)
=(sin²a-2·cos²a)/(sin²a·cos²a)